高中物理用描迹法画出电场中平面上的等势线计算题

如图所示，在界限MN左上方空间存在斜向左下与水平方向夹角为45°的匀强电场，场强大小E＝×10⁵ V/m.一半径为R＝0.8 m的光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面上．一个可视为质点的质量m＝0.2 kg、电荷量大小q＝1×10^－5 C的带正电金属块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q.长木板Q足够长且置于光滑水平地面上，质量为M＝1 kg.已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离x_BC＝0.6 m，物块P与木板Q间的动摩擦因数为μ＝，取g＝10 m/s²，求：

(1)金属块P从A点滑到B点时速度的大小；
(2)金属块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间；
(3)金属块P在木板Q上滑动的过程中摩擦产生的热量．

如图所示， ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角 θ＝37°，半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×10⁵ N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m＝5×10^－2 kg、电荷量q＝＋1×10^－6 C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v₀＝3 m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)求弹簧枪对小物体所做的功；
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度从平面MN上的点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。

如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。

一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在t＝0到t＝T的时间间隔内

（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。

半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中E₀已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。

(1)写出E－r曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r²，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
(3)求球心与球表面间的电势差△U；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?

如图所示，半径R=10cm的半圆处在匀强电场中，其直径MN与电场方向夹角为60⁰，将电荷量为+5×10^-3C的点电荷A沿圆弧从M点移到N点，其电势能减少0.5J，求（1）电场强度E的大小；（2）将电荷量为-8×10^-3C的点电荷B沿直线从M点移到N点，电场力做功多少？

为使带负点电荷在一匀强电场中沿直线由A匀速运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图13所示，若，A点的电势（不计负电荷所受的重力）。

（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势。
（2）求在由A到B的过程中电势能的变化量多少？

在真空中的O点放一点电荷Q =1.0×10^-8C，直线MN过O点，OM =30cm，如图所示。若把电量为q =-2.0×10^-9C的点电荷从M点移到N点，电势能增加了2.0×10^-8J，取N点电势为零，静电力常量k =9.0×10⁹ N·m²/C²。
求：（1）M点的电场强度大小；（2）M点的电势。

如图（a），小球甲固定于水平气垫导轨的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在导轨上无摩擦地滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。现已测出势能随位置x的变化规律如图（b）中的实线所示。已知曲线最低点的横坐标x₀=20cm，虚线①为势能变化曲线的渐近线，虚线②为经过曲线上某点的切线。
（1）将小球乙从x₁=8cm处由静止释放，小球乙所能达到的最大速度为多大？
（2）假定导轨右侧足够长，将小球乙在导轨上从何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x₀=20cm的位置？并写出必要的推断说明；
（3）若将导轨右端抬高，使其与水平面的夹角α=30°，如图(c)所示。将球乙从x₂=6cm处由静止释放，小球乙运动到何处时速度最大？并求其最大速度；
（4）在图(b)上画出第（3）问中小球乙的动能E_k与位置x的关系图线。

如图所示，将一质量为m，电量为+q的带电小球在匀强电场中，由O点静止释放后，小球沿OB方向作直线运动，该直线与竖直方向OA的夹角为，已知重力加速度为g。问：

若匀强电场沿水平方向，求场强的大小和方向：
若要使所加匀强电场的场强为最小值，求场强的大小和方向。

如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电量q=+2.5×10^-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s²，求：

使物块不掉下去的最大拉力F；
如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.

如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细绳将一个质量为m的带电小球悬挂于O点，平衡时，小球位于B点，此时绳与竖直方向的夹角为θ（θ<45°）。已知重力加速度为g。

求：
（1）小球静止在B点时受到绳的拉力大小。
（2）若将小球拉到O点等高的A点（此时绳拉直），然后释放小球，当小球运动到最低点C时受到绳的拉力大小。

如图所示，质量m＝0.015kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20N/C、B＝1T．场区的水平宽度d＝0.2m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M＝0.03kg，电荷量q＝0.015C，以v₀＝0.5m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t＝1.0s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10m/s²，计算时取，试求：
（1）通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做什么性质的运动；
（2）P从电、磁场中出来时的速度大小；
（3）P从电、磁场中出来的时刻，Q所处的位置．

如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量
为m的电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀加速后通
过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水
平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分
别为两块竖直板的中点，求：   
（1）电子通过B点时的速度大小
（2）右侧平行金属板的长度
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能和速度方向