高中物理观察电容器的充、放电现象计算题

如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长。求：

（l）通过电阻R的最大电流；
（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功W_A；
（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v₁。

(10分)如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0．4 m，两板间距离d＝4×10^－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v₀从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10^－5 kg，电量q＝＋1×10^－8 C．(g＝10 m/s²)问：

(1)微粒入射速度v₀为多少？
(2)闭合开关S，为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，所加的电压U应取什么范围？

如图所示，电源电动势E＝12V，电源内阻不计．定值电阻R₁=2.4kΩ、R₂="4.8kΩ."

(1)若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
(2)若在ab之间接一个内阻R_V = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．

如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d＝8 cm，板长为L＝25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5m/s的初速度从电容器左端沿两板间中线水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到板间P处时迅速将下极板向上移动cm，结果液滴刚好从金属板末端飞出。取g=10m/s2，求：

（1）液滴通过平行板电容器两板间所用时间t；
（2）液滴飞出平行板电容器时的速度v。

如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10^-2m。

（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求通过R₄的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v₀=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为 d 。当两板间加电压 U 时，一个质量为m、电荷量为 + q的带电粒子，以水平速度 v₀ 从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为 L ，不计重力影响。求：

（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间；
（2）带电粒子经过B点时速度的大小；
（3）A、B间的电势差。

如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以υ₀=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：

（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小和方向；
（2）液滴从射入运动到P点所用时间。（g取10m/s²）

置于真空中(相对介电常数为1)的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm²，带电量分别为Q₁=2×10^-8C，Q₂=-2×10^-8C，求
（1）该平行板电容器的电容
（2）极板间电场强度的大小
（3）若在两板之间放一个电量q=5×10^-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力大小

如图，一个轮形的发电机模型，处于磁感强度为B的匀强磁场中作匀速转动，轮轴通过圆心O且与磁场方向平行，轮半径是L．转动的角速度是ω，外电路连接一只平行板电容器，两板水平放置．板间距离是d，板间有一个质量m的带负电的微粒恰好处于平衡，则：

(1)发电机转轮是逆时针转动还是顺时针转动?
(2)带电微粒的电量是多大?

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm。电源电动势E=24V，内电阻r ="1" Ω，电阻R="15" Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10^-2 C，质量为m=2×10^-2 kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？（取g="10" m/s²）

如图所示，两平行金属板A．B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，C点在A板上，且CD=4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10^﹣17J，电子电量为1.6×10^﹣19C．求：

（1）匀强电场的场强；
（2）A．B两点间的电势差；
（3）若A板接地，D点电势为多少？

如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，有一个质量为m，带电量为+q的小球在B板之下H处以初速度v₀竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A板，试讨论A、B板间的电势差是多大？

如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压U₁=2000V加速后，从一对金属板Y和Y′正中间平行金属板射入，电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点．若现在用一输出电压为U₂=160V的稳压电源与金属板Y、Y′连接，在YY′间产生匀强电场，使得电子束发生偏转．设电子质量为9×10^﹣31kg，电量e=1.6×10^﹣19C, YY′两板间距d=2.4cm，板长l=6.0cm，板的末端到荧光屏的距离L=12cm。整个装置处于真空中，不考虑电子重力及电子间相互作用。试求：

（1）电子束射入金属板Y、Y′时速度v₀=？
（2）电子束离开金属板Y、Y′时，偏离入射方向的竖直位移量y=?
（3）如果两金属板Y、Y′间的距离d可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其他条件都不变，那么电子束打到荧光屏上的位置P(图中未标出)到O点的距离是否存在最大值Y_m？如果存在Y_m=？答                    （本问题只写结果，不要计算过程）

如图甲所示，有一粒子源发射具有沿轴线ABO方向，速度大小不同的粒子，粒子质量均为m，带电荷量均为q（q>0）。A.B是两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为2d，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图乙所示。O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为y坐标轴正方向。不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图。已知关系式。某时刻A开启，t/2后关闭，又经过t/2后B开启，再过t/2后B也关闭，以B开启的时刻作为图乙中计时零点。（不计粒子重力和粒子间的相互作用力）

（1）求能穿过A和B的粒子的最大速度和最小速度；
（2）上述两类粒子打在接收屏上的y坐标。

图中所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示．A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°．则电场力对试探电荷q所做的功等于多少？