高中物理α粒子散射实验试题

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足（单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

下图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图。K为阴极，A₁和A₂为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴检发出后被电场加速，只有运动方向与A₁和A₂的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为R，圆心为C。

某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（即：之间的夹角）。若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：
（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？
（2）电子的比荷为多大？
（3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称。

如题24图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2B和B，方向分别垂直于纸面向里和向外．板左侧电子经小孔O₁进入两板间，O₂在磁场边界上，O₁O₂连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：

（1）当两板间电势差为U₀时，求从N板小孔射出的电子的速度v₀；
（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能进入右侧磁场区域；
（3）如果电子从右边界的P点穿出，P与O₂间距离为2d，求两金属板间电势差U大小。

如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1．0×10²V／m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0．80m的C处有一粒子源，可在纸面内向水平线以下的各个方向均匀放出带电粒子，带电粒子的初速度，质量为，电荷量为，粒子最终落在金属板上。若不计粒子重力，求：
（1）粒子源所在处C点的电势；
（2）带电粒子打在金属板上时的动能；
（3）若只将电场换为匀强磁场，磁场分布在半径为力，圆心在C点的圆形区域内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0．5T，从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围。（结果保留两位有效数字，）

如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点。大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场。不计粒子重力。从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从d点和e点离开的粒子相比较

A．经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长

B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长

C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间

D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间

如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。

（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。

一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：

⑴磁感应强度B
⑵圆形匀强磁场区域的最小面积；
⑶c点到b点的距离

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E^/ =4/3E的匀强电场，并在y >h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ =37°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，问：

(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3) 油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．

(10分)如图所示，比荷为的负离子，以速度v垂直磁感应强度为B的匀强磁场由．P点进入，界面I和Ⅱ平行，宽度为L(L<)要使离子由界面II飞出可改变离子的入射方向，离子所受重力不计，求离子在磁场中运动时间的最小值和最大值

如图所示，在xOy平面内y>0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，在y<0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射，速度方向与y轴正向成45¡。粒子第一次进入y<0的区域时速度方向与x轴正向成135¡，再次在y>0的区域运动时轨迹恰与y轴相切。已知OP的距离为，粒子的重力不计，求：
(1)y<0的区域内磁场的磁感应强度大小；
(2)粒子第2n(n∈N^＋)次通过x轴时离O点的距离(本问只需写出结果)。

两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

在平面上有一片稀疏的电子处在的范围内，从负半轴的远处以相同的速率沿着轴方向平行地向轴射来. 试设计一个磁场，使得所有电子均通过原点，然后扩展到在范围内继续沿着正方向飞行（如图，虚线内范围）

如图3-2-8所示，一质量为0．4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0．1kg、电量为0．1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感强度为1T（g=10m/s²）

当细管固定不动时，在（乙图）中画出小球在管中运动初速度和最终稳定的速度的关系图象．取水平向右为正方向．
若细管不固定，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能为多少？

(1)试在图中的适当位置和区域加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
(2)试在图中的某些区域再加垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从Pl点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2(a，0)点．
要求：①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹；
③写出所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程．

(1) ／B。
(2) 介子回到P点所用时间。