(18分)竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中.电源电动势E=" 91" V,内阻r=1Ω,定值电阻R1=l0,滑动变阻器R2的最大阻值为80, S1、S2为A、K板上的两个小孔,S1与S2的连线水平,在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B="0." 10 T,方向垂直纸面向外.另有一水平放置的足够长的荧光屏D,如图H=0.2m.电量与质量之比为2.0×l05C/kg的带正电粒子由S1进入电场后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后打到荧光屏D上.粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计.
(1)两个金属板A、K各带什么电?
(2)如果粒子垂直打在荧光屏D上,求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大?(结果保留两位有效数字)
(3)调节滑动变阻器滑片P的位置,当滑片到最左端时,通过计算确定粒子能否打到荧光屏?.
在xoy平面内存在着如图所示的电场和磁场,其中二、四象限内电场方向与y轴平行且相反,大小为E,一、三象限内磁场方向垂直平面向里,大小相等.一个带电粒子质量为m,电荷量为q,从第四象限内的P(L,﹣L)点由静止释放,粒子垂直y轴方向进入第二象限,求:
(1)磁场的磁感应强度B;
(2)粒子第二次到达y轴的位置;
(3)粒子从释放到第二次到达y轴所用时间.
如图所示,粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子,被电压为的加速电场加速后通过直管,在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场,两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,边界AB=AC=L,,离子经过一段匀速直线运动,垂直AB边从AB中点进入磁场。(忽略离子所受重力)
(1)若磁场的磁感应强度大小为B0,试求离子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)若离子能从AC边穿出,试求磁场的磁感应强度大小的范围。
在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子经过加速电场加速从y轴正半轴上的A点以某速度垂直于y轴射入电场,经x轴上的M点与x轴正方向成θ角射入磁场,从x轴上的N点离开磁场,MN之间的距离为l,(不计粒子重力),求:
(1)粒子在磁场中速度v大小;
(2)加速电场的电压;
(3)若A点到x轴的高度OA=h,求匀强电场的电场强度.
现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E,方向水平向右;磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射
(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度 的大小与轨迹半径 ;
(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为 ,试求 ;
(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下,也进入第n层磁场,但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之。
如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小,磁场内有一块平面感光板,板面与磁场方向平行,在距的距离处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射粒子,粒子的速度都是,已知粒子的电荷与质量之比,现只考虑在图纸平面中运动的粒子,求上被粒子打中的区域的长度。
一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中,粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:
(1)M、N间电场强度E的大小;
(2)圆筒的半径R;
(3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n。
如图所示,一束质量、电荷量的带负电的粒子以某一速率通过一个矩形空间的匀强磁场,磁感应强度B=0.2T;速度方向与磁感线垂直,带电粒子从A点沿AD方向射入,已知AB=DC=0.4m,AD=BC=,求:
(1)若带电粒子的运动速率为,则其在磁场中运动半径R1为多少?
(2)若带电粒子恰好从C点离开磁场,则其在磁场中运动半径R2和速率v2各为多少?
如图所示,在矩形区域内有沿纸面向上的匀强电场,场强的大小;在矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小.已知,.在点处有一放射源,沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为的某种带正电粒子,粒子质量,电荷量,粒子可以无阻碍地通过边界进入磁场,不计粒子的重力.求:
(1)粒子进入磁场的速度大小;
(2)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)边界FG上有粒子射出磁场的长度.
如图所示,在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场,电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度为B.﹣y轴上的A点与O点的距离为d,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力.
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,求电场强度的取值范围;
(3)改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=30°的夹角,求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0.
真空中有如图所示矩形区域,该区域总高度为2h、总宽度为4h,其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场,下半部分有竖直向下的匀强电场,x轴恰为水平分界线,正中心恰为坐标原点O.在x=2.5h处有一与x轴垂直的足够大的光屏(图中未画出).质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速,通过坐标原点后射入匀强磁场中.粒子间的相互作用和粒子重力均不计.
(1)若粒子在磁场中恰好不从上边界射出,求加速电场的场强E;
(2)若加速电场的场强E为(1)中所求E的4倍,求粒子离开磁场区域处的坐标值;
(3)若将光屏向x轴正方向平移,粒子打在屏上的位置始终不改变,则加速电场的场强E′多大?粒子在电场和磁场中运动的总时间多大?
如图所示,一个圆形有界匀强磁场半径为,磁场方向垂直纸面向外,一个质量为,带电量为的带正电的粒子(重力不计)由点沿水平方向以速度正对圆心射入有界磁场区域,从点射出时速度方向偏转了。求:
(1)该磁场的磁感应强度?
(2)若要把该磁场去掉,换成竖直向下的匀强电场,要求该粒子依然从点射出,请计算计算电场强度与磁感应强度的比值?
如图所示,在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m=5.0×10﹣8kg、电量为q=1.0×10﹣6C的带电粒子,从静止开始经U0=10V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,已知OP=30cm,(粒子重力不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小
(2)若磁感应强度B=2.0T,粒子从x轴上的Q点离开磁场,求QO的距离
(3)若粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度B'满足的条件.
如图所示,A点距坐标原点的距离为l,坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向于垂直坐标平面向里。有一电子(质量为m、电荷量为e)从A点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运行,从x轴上的B 点射出磁场区域,此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°,求:
⑴磁场的磁感应强度大小;
⑵磁场区域的圆心O1的坐标;
⑶电子在磁场中运动的时间。
如图所示,竖直平面内有一直角坐标系,在y轴的右侧存在无限大的、场强大小为E、水平向左的匀强电场,在y轴的左侧同时存在一个垂直纸面向外、磁感应强度大小为B、水平宽度为a的匀强磁场Ⅰ.有一不计重力、带正电、比荷为的粒子由+x轴上某一位置无初速度释放.
(1)若其恰好经过磁场Ⅰ左边界上P点,求粒子射出磁场Ⅰ的速度v1的大小;
(2)若其恰好经过y轴上的Q点,求粒子从释放开始第一次到达Q所用的时间;
(3)若匀强磁场Ⅰ左侧同时存在一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的无限大匀强磁场Ⅱ,要使粒子第二次沿+x方向运动时恰经过y轴上的M点,试求其在+x轴上无初速度释放时的位置坐标.
试题篮
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