高中物理α粒子散射实验试题

如图所示，竖直放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的平行金属板C、D的中轴线，某时刻粒子源P发出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(初速度不计)，粒子在A、B间被加速后，进入金属板C、D之间．A、B间的电压U_AB =U_o，C、D间的电压U_CD=2U_o/3，金属板C、D长度为L，间距d=L/3．在金属板C、D右侧有一个环形带磁场，其圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R₁=L/3，磁感应强度的大小B₀ =，磁感应强度的方向垂直于纸面向内，磁场内圆边界紧靠金属板C、D右端，粒子只在纸面内的运动，粒子的重力不计．

(1)求粒子离开偏转电场时在竖直方向上偏移的距离；
(2)若粒子不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度．
(3)在环形带磁场最小宽度时，求粒子在磁场中运动的时间

如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为 L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点.若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度从AB边上的某点P垂直于.AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出.关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是

A.   B.   C.   D.

（多选题）如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达与O点在同一水平面的P点．则a、b两粒子的质量之比和电量之比分别为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，竖直平面内的光滑倾斜轨道AB、水平轨道CD与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道分别相切于B、C点，AB与水平面的夹角为37°，过B点垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁感应强度B=1T、方向垂直于纸面向里；过C点垂直于纸面的竖直平面右侧有电场强度E=1×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场（图中未画出）。现将小物块P从倾斜轨道上A点由静止释放沿AB向下运动，运动过程中电荷量保持不变，不计空气阻力。已知物块P的质量m=0.5kg、电荷量q=+2.5×10^-4C，P与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，A、B两点间距离x=1m，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

⑴P下滑到B点的速度；
⑵P运动到C点时对圆轨道的压力；
⑶P与水平面间因摩擦而产生的热量。

在一个圆心为O的圆形区域里有垂直于纸面的匀强磁场B，一束α粒子流中有速度大小不同的α粒子，从圆形边缘上的a点正对圆心O射入磁场，并从磁场中射出，关于α粒子射入磁场时的速度，在磁场中运动时间，在磁场中速度偏转的角度、及在磁场中运动的路程，下列说法中正确的是：

A．所有质子在磁场里运动时间均相等

B．在磁场中运动时间较长的，在磁场中的路程也较长

C．在磁场中运动时间较长的，在磁场中速度偏转角度较小

D．射入时速度小的在磁场中运动时间较长

速度相同的一束粒子，由左端射入速度选择器后，又进入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A．该束带电粒子带负电

B．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于

C．若保持B2不变，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S0，粒子的比荷越小

D．若增大入射速度，粒子在磁场中轨迹半圆将变大

如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PP′、QQ′。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v₀垂直射入磁场，磁感应强度大小为B，要使粒子不能从边界QQ′射出，粒子的入射速度v₀的最大值可能是下面给出的（粒子的重力不计）（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，电场强度为E。一带电量为＋q的小球从y轴上A点（0，l）以沿x轴正向的初速度进入第一象限，小球做匀速圆周运动，并从x轴上C点（，0）离开电磁场。如果撤去磁场，且将电场反向（场强大小仍为E），带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限，仍然从x轴上C点离开电场。求：（重力加速度为g）

（1）小球从A点出发时的初速度大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若第一象限内存在的磁场区域为矩形，求该区域最小面积。

如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U₀的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场．在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上．已知电场变化周期T=，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：

（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；
（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；
（3）有界磁场区域的最小面积。

如图所示，比荷相同的带正电粒子1和2，以速度v₁和v₂从宽度为d的匀强磁场的边界上O点分别以60°和30°（与边界夹角）方向射入磁场，均恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（      ）

A．1和2两粒子的速率之比为（2－）∶3

B．1和2两粒子在磁场中的位移之比为1∶1

C．1和2两粒子在磁场中的路程之比为1∶2

D．1和2两粒子在磁场中的运动时间之比为4∶5

如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A.=60， AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是

A.当=45时，粒子将从AC边射出
B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等
C.随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小
D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出

(14分)如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长L＝，两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA′重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：

(1)粒子从下极板边缘射出时的速度；
(2)粒子从O运动到A经历的时间；
(3)矩形有界磁场的最小面积。

如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：

（1）电子在磁场中运动的时间t；
（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？

如图所示，在一个边长为l的菱形区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，菱形的一个锐角为60º。在菱形中心有一粒子源S，向纸面内各个方向发射速度大小相同的同种带电粒子，这些粒子电量为q、质量为m。如果要求菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则下列粒子速度能够满足要求的有(      )

A．

B．

C．

D．

如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。