高中物理计算题

如图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160m到达C点，求他的位移大小和路程．

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V₁=8m/s，B车的速度大小为V₂=20m/s，当A、B两车相距X₀=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s²，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车所用的时间
（2）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.

如图（a）所示，装置中OA、OB是两根轻绳. AB是轻杆，它们构成一个正三角形.在A、B两处分别固定质量均为3kg的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂.如图a所示；已知g＝10 m/s²

（1）求图a所示时OB绳上的拉力大小
（2）对现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图（b）所示的位置，OA竖直，求力F大小
（3）改变力F的方向仍保持OA竖直，求力F的最小值

一货车以72km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，正常载重时货车刹车的加速度大小为5m/s²，问：
（1）此货车从刹车到停下来的刹车距离。
（2）若此货车超载，其刹车的加速度大小减为2.5m/s²，若此货车仍以72km/h的速率行驶，求此货车10s内的平均速度大小。

“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的．假设羚羊从静止开始奔跑，经50m能加速到最大速度25m/s，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60m能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始逃跑（如图所示），假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，问猎豹能否成功捕获羚羊．

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻R_L=4Ω，定值电阻R₁=2Ω，电阻箱电阻R₂=12Ω，重力加速度为g=10m/s²，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s₀=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度v_m；
（2）金属棒由静止开始下滑2s₀的过程中整个电路产生的电热Q．

在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kWh．求：
（1）输电效率η和输电线的总电阻r；
（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线电阻，那么电站应使用多高的电压向外输电？

一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力．求：
（1）粒子做圆周运动的半径R
（2）匀强磁场的磁感应强度B．

如图所示，物体重为G=100N，与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，用平行于斜面向上的拉力F拉物体，使物体沿斜面匀速向上运动，求拉力F的大小．

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且。这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点距离为R，求玻璃砖的折射率n

某星球半径为R = 610⁶ m，假设该星球表面上有一倾角为θ = 30°的固定斜面，一质量为m =" 1" kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上的方向为正向），如果小物块运动12 m时速度恰好为零，已知万有引力常量G = 6.6710^-11 N·m²/kg²。试求：（计算结果保留一位有效数字）

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的平均密度。

滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度，sin37°=0.6，忽略空气阻力）。试求：

（1）水平牵引力F的大小；
（2）滑板的速率v=？

一平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻R_L=4小灯泡，导轨电阻不计，如图甲。在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一质量m=1kg的金属杆，其电阻r=1，金属杆与导轨间的动摩擦因数为=0.2，在t=0时刻，给金属棒以速度v₀=2m/s，同时施加一向右的外力F，使其从GH处向右运动，在0--2s内小灯发光亮度始终没变化，求：

（1）通过计算分析2s内金属杆的运动情况；
（2）计算2s内外力F的大小；
（3）计算2s内整个系统产生热量。

如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10^－2kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s²)

一根轻弹簧，其弹力F的大小与长度x的关系如图的线段a和b所示。求

（1）弹簧原长为多少？
（2）弹簧的劲度系数为多大？
（3）弹簧长度为6cm时，弹力大小为多少？