高中物理计算题

如图所示，Ⅰ区存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B₁＝0.4T。电场的方向竖直向下，电场强度= 2.0×10⁵ V/m，两平板间距；Ⅱ、Ⅲ区为对称的1/4圆弧为界面的匀强磁场区域，磁场垂直纸面方向，对应磁感应强度分别为B₂、B₃；Ⅳ区为有界匀强电场区域，电场方向水平向右，电场强度，右边界处放一足够大的接收屏MN，屏MN与电场左边界的距离。一束带电量q = 8.0×10^-19 C，质量m = 8.0×10^-26 kg的正离子从Ⅰ区左侧以相同大小的速度v₀(未知)沿平行板的方向射入Ⅰ区，恰好能做直线运动，穿出平行板后进入Ⅱ或Ⅲ区的磁场区域，且所有粒子都从同一点Ｏ射出，进入Ⅳ区后打在接收屏MN上。（不计重力），求：

（1）正离子进入Ⅰ区时的速度大小v₀ ；
（2）正离子打在接收屏上的径迹的长度；
（3）Ⅱ、Ⅲ区的磁感应强度、的大小与方向。

如图，在半径为r的轴上悬挂着一个质量为M的水桶P，轴上均匀分布着6根手柄，每个柄端固定有质量均为m的金属球，球离轴心的距离为l，轮轴、绳和手柄的质量及摩擦均不计。现由静止释放水桶，整个装置开始转动。

（1）当水桶下降的高度为h时，水桶的速度为多少？
（2）已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为多少？

真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO（射入。M、N板长均为L，间距为d，偏转极板右边缘到荧光屏P（足够大）的距离为S。M、N两板间的电压U_MN随时间t变化的图线如图乙所示。调节加速电场的电压，使得每个电子通过偏转极板M、N间的时间等于图乙中电压U_MN的变化周期T。已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力。

⑴求加速电场的电压U₁;
⑵欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到荧光屏P上，求图乙中电压U₂的范围；
⑶证明在⑵问条件下电子打在荧光屏上形成亮线的长度与距离S无关。

如图所示，在区域I（）和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，电场强度大小均为E，但方向不同．在区域I内场强方向沿y轴正方向，区域Ⅱ内场强方向未标明，都处在xoy平面内，一质量为m，电量为q的正粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域I，从P点进入电场区域Ⅱ，到达Ⅱ区域右边界Q处时速度恰好为零．P点的坐标为（）．不计粒子所受重力，求：

（1）带电粒子射入电场区域I时的初速度；
（2）电场区域Ⅱ的宽度；

如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v₀＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s²。求：

（1）物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块仍以v₀从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。

质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：

（1）拖拉机的加速度大小；
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小；
（3）时间t内拖拉机对耙做的功.

如图所示,质量为m_B=14kg的木板B放在水平地面上,质量为m_A=10kg的货箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在货箱上,另一端拴在地面上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.4。重力加速度g取10m/s²。现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出, (已知：sin37°=" 0.6" cos37°="0.8)" 试求：

(1)绳上张力T的大小。
(2)水平拉力F的大小。

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：


（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v₁;
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E_P;
（3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO^-在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

在离地125米处小球A由静止开始下落，与此同时在A的正下方地面上以初速度V₀竖直上抛另一个小球B。
（1）若A、B两同时落地，求A球落地时间t和B球上抛的最大高度H。
（2）若A、B恰好在B上抛的最高点相遇，求B球上抛的初速度V₀
（3）若要保证B在上升阶段能与A相遇，则B球上抛的初速度V₀应该满足什么条件？

如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg，C点与B点的水平距离为1m，B点高度为1.25m，圆弧轨道半径R=1m，g取10m/s²。求小滑块：

（1）从B点飞出时的速度大小；
（2）在B点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。

如图所示，长S=5m、倾斜角θ=37°的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水
平地面平滑连接，传送带长L=1.6m，以恒定速率v₀=4m/s逆时针运行，将一质点物块轻轻地放上传送带右端A，物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑，已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数μ相同，物块最终静止在水平面上的D点，令物块在B、C处速率不变，取g=10m/s²，（sin37⁰="0.6"  cos37⁰=0.8）求：

（1）动摩擦因数μ的值
（2）物块滑到C点时的速度的大小
（3）物块从A到D所经历的时间

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g．忽略手的运动 半径和空气阻力．

（1）求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂；
（2）绳能承受的最大拉力多大？

如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量为m＝2 kg的物体上，
另一端施一水平拉力F．（g＝10 m/s²）

（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长到11 cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
（3）若将弹簧拉长到13 cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）

平衡位置位于原点的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平轴传播，、为轴上的两个点（均位于轴正向），、的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自时由平衡位置开始向上振动，周期s，振幅cm。当波传到点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在处的质点第一处处于波峰位置。求：
①、间的距离；
②从开始到平衡位置处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。

如图所示，直角三角形OAC(α＝30°)区域内有B＝0.5 T的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M，N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中．带电粒子的比荷为＝10⁵C/kg，OP间距离为L＝0.3 m．全过程不计粒子所受的重力，则：

(1)若加速电压U＝120 V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？
(2)求粒子分别从OA.OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间．