高中物理计算题

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图)。2012年8月3日在伦敦奥运会上，我国运动员董栋勇夺金牌。假设一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。求这段时间内网对运动员的平均作用力是多大?(g取10m/s²)

如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)求卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h="6" m，转动中小球在最低点时绳子断了.

求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离

如图所示，在倾角θ＝30°，相距L＝1m的光滑轨道上端连有一电阻R＝9Ω，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，现在轨道上由静止释放一质量m＝100g，电阻r＝lΩ的金属棒，当棒下滑s＝5m时恰好达到最大速度，不计导轨电阻.

求:
(1)棒下滑的最大速度.
(2) 棒下滑的速度为3m/s时棒的加速度大小为多少
(3) 电阻R在这个过程中产生的热量.

如图(a)所示，螺线管横截面积为100cm²，共有5匝，每匝导线电阻为1Ω，R₁。＝R₂＝30Ω，螺线管内有向上的磁场，其变化规律由图(b)表示.问电压表和电流表的示数各是多少?并在图上标明C、D两端哪端应是正接线柱?哪端应是负接线柱?

发电机输出功率40kW，输出电压400V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1：5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5Ω，到达用户后再用变压器降为220 V。求：
（1）输电线上损失的电功率是多少？
（2）降压变压器的变压比是多少?

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm和20 cm，内阻为5 Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20 Ω的电阻R相接．求：

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是多少
（2）从图示位置计时，感应电动势的瞬时表达式
（3）开关S合上时，电压表和电流表示数．

如图示，摩托车做腾跃特技表演，以v₀=10m/s的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲向高台过程中以额定功率1.8kw行驶，所经时间为16s，人和车的总质量为180kg，台高h=6m，不计空气阻力，不计摩擦产生的热量。（g取10m/s²）求：摩托车飞出的水平距离S是多少？（结果可由根式表示）

质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F的作用下(拉力F大小恒定，方向与物体初速度方向相同)，沿粗糙水平面运动，经过一段位移后拉力F停止作用，物体最终停下。运动过程中物体的动能－位移图线如图所示．（g取10 m/s²）求：

(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小？

如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧连接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v₀沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞. 在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当弹簧恢复原长时，小球B与挡板发生正碰并立刻将挡板撤走. 不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。在小球A向右运动过程中，求：

（1）小球B与挡板碰撞前，弹簧弹性势能最大值；
（2）小球B与挡板碰撞时，小球A、B速度分别多大？
（3）小球B与挡板碰撞后弹簧弹性势能最大值。

如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：

（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功；
（2）人给第一辆车水平冲量的大小；

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s. 甲的车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M₁=50kg，乙和他的车总质量为M₂＝30kg. 现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住. 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，此时：
（1）两车的速度大小各为多少？
（2）甲总共抛出了多少个小球？

一群氢原子处于量子数n=4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：

（1）氢原子可能发射几种频率的光子？
（2）氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠. 试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？（h=6.63×10^-34J.s）

如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=30⁰的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg.，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s²，求：

（1）盒子A的振幅.
（2）金属圆球B的最大速度. （弹簧型变量相同时弹性势能相等）
（3）盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小