高中物理计算题

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5. 5 s后警车发动起来，并以2. 5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能超过90 km/h．
（1）警车在追赶货车的过程中，两车相距的最大距离是多少?
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)
（3）警车发动后要经多长时间才能追上货车?

一个质点从静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后立即改做匀减速直线运动直至停止。从质点开始运动记时，质点在某些时刻的瞬时速度值如下表所示，求

时刻（s）	0	1	2	3	…	…	…	8	9	10	…	…
v（m/s）	0	2	4	6	…	…	…	13	9	5	…	…

 
（1）质点做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度的大小
（2）质点做匀减速直线运动的时间

汽车在平直的公路上以30m／s的速度匀速行驶。开始刹车后，汽车以大小为
5 m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车计时，汽车在第4s末的速度是多大？
（2）从开始刹车计时，汽车在8s内的位移多大？

如图，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处．A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀＝2 s拉至B处．（已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为20 N，与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.

如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空．为了研究学生沿竿的下滑情况，在竿顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小．现有一质量为50kg的学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s末滑到竿底时速度恰好为零．以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10m/s²．求：

（1）该学生下滑过程中的最大速度；
（2）滑竿的长度．

（如图所示，在水平地面上有一向右匀速行驶的车，车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，BC绳水平，AB绳与竖直方向夹角θ为，小球质量为0.8kg。车突然刹车，在3.0s内速度由6m/s变为零，设此过程中，小球在车中位置始终未变，求匀速行驶及刹车时绳AB与BC的拉力大小。（g = 10m/s²）

研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离。减速过程中汽车位移与速度的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小。求：

（1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：     
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v₀=     ．

（2）根据平抛运动的规律可求得物体平抛运动的速度．

一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为40m/s，加速度大小为8m/s²，求：
（1）汽车从开始减速起2s内的位移；
（2）汽车从开始减速起6s内的位移是多少？

如图，与水平面成θ=25^o角的倾斜的绷紧传送带，AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v₀=m/s顺时针匀速转动；台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；半圆形光滑轨道半径R=1.0m，与水平台面相切于C点。一个质量为m=0.1kg的待加工小工件（可以视为质点），从A点无初速释放，小工件与传送带的动摩擦因数μ₁=0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ₂ =0.01。(注意：小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知sin25^o=0.4；cos25^o=0.9；重力加速度取g=10m/s²).求：

（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间；
（2）小工件最后停留在何处；
（3）若小工件从A点无初速释放，三次经过B点，因传送工件电动机要多消耗多少的电能。（本小题计算中，取，）

如图所示，空间存在一水平向右的有界匀强电场，电场上下边界的距离为d，左右边界足够宽.现有一带电量为+q、质量为m的小球（可视为质点）以竖直向上的速度从下边界上的A点进入匀强电场，且恰好没有从上边界射出，小球最后从下边界的B点离开匀强电场，若A、B两点间的距离为，重力加速度为，求:

(1)匀强电场的电场强度；
(2)小球在B点的动能；
(3)求小球速度的最小值.

如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s²，求

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；
（3）滑块在BC上通过的总路程。

如图所示，长为L (L=ab=dc)，高为L(L=bc=ad)的矩形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、质量为m、初速度为的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计粒子重力。求：

（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小；
（2）若粒子从bc边某处离开电场时速度为，求电场强度的大小。

如图所示，炽热金属丝上发射的电子（假设刚离开金属丝时的速度为0），经电压U₁="4500" V加速后，以v₀的速度垂直进入偏转电场，并能从偏转电场离开．偏转电场两极板间的电压U₂="180" V，距离d="2" cm，板长L="8" cm.电子的质量m=0.9×10^－30kg，电子的电荷量e=1.6×10^－19C．求：

（1）v₀的大小；
（2）电子在离开偏转电场时的纵向偏移量．

如图所示，无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，x轴上下方磁场均垂直xoy 平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为B，x轴下方的磁场的磁感应强度为4B/3。现有一质量为m，电量为-q带负电粒子以速度v₀从坐标原点O沿y方向进入上方磁场。在粒子运动过程中，与x轴交于若干点。不计粒子的重力。求：

（1）粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r₁
（2）如把x轴上方运动的半周与x轴下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移的平均速度。
（3）在与x轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置。