高中物理计算题

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v₀＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg（重力加速度g取10m/s²；A、B视为质点，碰撞时间极短）。

（1）求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；
（2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

（1）在物理学发展史上，许多科学家通过恰当应用科学研究方法，超越了当时研究条件的局限和传统观念，取得了辉煌的研究成果，下列符合物理学史实的是        
A．牛顿由理想斜面实验通过逻辑推理否定了力是维持物体运动的原因的观点。
B．19世纪以前，对相隔一定距离的电荷或磁体间的作用不少人持超距作用的观点，在19世纪30年代，法拉第提出电场或磁场的观点。
C．人们从电荷间的作用力与引力的相似性中提出“平方反比”的猜想，这一科学问题是由法国科学家库仑通过库仑扭秤实验完成的
D．安培首先引入电场线和磁感线，极大地推动了电磁现象的研究。
E．牛顿通过著名的“月地检验”，突破天地之间的束缚，使得万有引力定律成为科学史上最伟大定律之一。
（2）微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分．反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于x轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线．一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知带电微粒质量m=1.0×10^﹣20 kg，带电荷量q=﹣1.0×10^﹣9 C，A点距虚线MN的距离d₁=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

①B点距虚线MN的距离d₂；
②带电微粒在A、B之间震荡的周期T．

如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压。汽缸内气体的温度，轻绳处在伸直状态。不计摩擦。缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：

（1）重物刚离地时气缸内的温度；
（2）气体体积减半时的温度；
（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程。并标注相关点的坐标值。

如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量Q_A=2×10^﹣4C，B球的质量为m=0.1kg．以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线．图中M点离A点距离为6米．（g取10m/s²，静电力恒量k=9.0×10⁹N•m²/C²．）

（1）求杆与水平面的夹角θ；
（2）求B球的带电量Q_B；
（3）求M点电势φ_M；
（4）若B球以E_k0=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度．

在平直公路上有一辆以速度匀速前进的汽车，司机发现正前方处有一障碍物，立刻紧急刹车（不计司机反应时间），轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，将上述运动视为匀减速直线运动（当地重力加速度），求：

（1）刹车过程中汽车加速度a的大小；
（2）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ；
（3）汽车停止时和障碍物间的距离d。

如图所示，在水平桌面上有两个静止的物块A和B(均可视为质点)，质量均为m＝0.2kg，桌子处于方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E＝10N/C的匀强电场中。物块A带正电，电荷量q＝0.1C，A与桌面的动摩擦因数μ＝0.2，物块B是绝缘体，不带电，桌面离地面的高度h＝5m，开始时，A、B相距L＝2m，B在桌子的边缘，在电场力作用下，A开始向右运动，A、B碰后交换速度，A、B间无电荷转移，不计空气阻力，g="10" m/s²，求：

（1）A经过多长时间与B相碰；
（2）A、B落点之间的水平距离。

如图，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求


（1）小球受到的电场力的大小和方向。
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。

在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s²，求：
（1）小球沿水平方向抛出后第0.58s末小球的加速度大小和方向如何？
（2）第2s末时小球下降的竖直高度h；
（3）小球沿水平方向抛出时的初速度大小．

如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下如图（a）所示，发射粒子的电量为+q质量为m，但速度v有各种不同的数值。若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边，试求：

（1）带电粒子的速度v为多大时能够不与框架碰撞打到E点？
（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域如图（b）所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且，要使S点发出的粒子最终又回到S点带电粒子速度v的大小应取哪些数值？

如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.6m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C。现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s²，求:

（1）水平轨道BC长度；
（2）小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离；
（3）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比.

如图所示，在直角坐标系中，第二象限有一水平放置的平行板电容器，两板间距离为d，下极板与x轴重合，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）沿两板间中线射入并沿中线进入第一象限，若在第一象限只存在与y轴平行的匀强电场时，粒子刚好通过x轴上的M点（=d），若在第一象限只存在垂直于纸面的匀强磁场时，粒子也刚好通过M点，已知该电场强度和磁感应强度的比值为k，求：平行板电容器两极板间的电压为多少？

如图所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以v₀=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．

（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；
（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值．

在倾角θ=45°的斜面上，固定一金属导轨间距L=0.2m，接入电动势E=10V、内阻r=1Ω的电源，垂直导轨放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=，整个装置放在磁感应强度的大小B=4（﹣1）T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，如图所示，若金属棒静止在导轨架上，其所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g=10m/s²．求滑动变阻器R能接入电路的电大阻值．

如图所示，质量均为m、可视为质点的A.B两物体，B物体静止在水平地面上的N点，左边有竖直墙壁，右边在P点与固定的半径为R的1/4光滑圆弧槽相切，MN＝NP＝R。物体A与水平面间的摩擦力可忽略不计，物体B与水平面间的动摩擦因数0.5。现让A物体以水平初速度v₀（v₀未知）在水平地面上向右运动，与物体B发生第一次碰撞后，物体B恰能上升到圆弧槽最高点Q，若物体A与竖直墙壁间、物体A与物体B间发生的都是弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）物体A的初速度v₀；
（2）物体AB最终停止运动时AB间的距离L。

如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形的金属板，圆心都在贴近B板的处，C带正点、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔靠近A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒重力不计），问：

（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应该满足什么条件？
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？