高中物理计算题

如图，质量M="l" kg的木板静止在水平面上，质量m="l" kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g="10" m／s²．现给铁块施加一个水平向左的力F

（1）若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度L
（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象

如图所示，在光滑绝缘的水平面上，放置两块直径为2L的同心半圆形金属板A、B，两板间的距离很近，半圆形金属板A、B的左边有水平向右的匀强电场E₁，半圆形金属板A、B之间存在电场，两板间的电场强度E₂可认为大小处处相等，方向都指向O，现从正对A、B板间隙、到两板的一端距离为d处静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（不计重力），此微粒恰能在两板间运动且不与板发生相互作用．

（1）求半圆形金属板A、B之间电场强度的E₂的大小？
（2）从释放微粒开始，经过多长时间微粒的水平位移最大？

如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)。求：

①物块A相对B静止后的速度大小；
②木板B至少多长。

如图所示，将一等腰直角棱镜ABC截去棱角ADE，使其截面DE平行于底面BC，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。已知棱镜玻璃的折射率n＝，棱边长cm，cm，一束平行于底边BC的单色光从DE边上的M点射入棱镜，求：

（i）光线进入“道威棱镜”时的折射角；
（ii）通过计算判断光线能否从BC边射出；
（ⅲ）光线在棱镜中传播所用的时间。

如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。

（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？
（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？（大气压强P₀=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）

如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为E，方向平行于纸面向上，一个质量为m，电量为q的正粒子，在x轴上M点(－4r，0)处以某一水平速度释放，粒子经过y轴上N点(0，2r)进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r为坐标轴每个小格的标度，试求：


(1)粒子初速度v₀；
(2)粒子第1次穿过x轴时的速度大小和方向；
(3)画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标。

如图所示，电阻不计、间距L=1m、足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=37°角，导轨平面矩形区域efhg内分布着磁感应强度的大小B=1T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef、gh之间的距离D=1.4m。现将质量m=0.1kg、电阻的导体棒P、Q相隔Δt=0.2s先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P进入磁场时恰好匀速运动，Q穿出磁场时速度为2.8m/s。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，求

（1）导轨顶端与磁场上边界ef之间的距离S；
（2）从导体棒P释放到Q穿出磁场的过程，回路中产生的焦耳热Q_总。

如图所示，两平行导轨间距L＝0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B＝0.5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005kg、电阻r＝0.02Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨．电阻R＝0.08Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h＝1.0m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m．取g＝10m/s²，求：

（1）金属棒在斜面上的最大速度；
（2）金属棒与水平面间的动摩擦因数；
（3）从高度h＝1.0m处滑下后电阻R上产生的热量．

一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10^－3 m³.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×10⁵ Pa.推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.0×10⁵Pa.
（1）求此时气体的体积．
（2）再保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴ Pa，求此时气体的体积．

如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离L，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电的粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30º。重力的影响忽略不计。

（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
（2）求该粒子的运动速率；
（3）求该粒子在磁场中运动的时间；

如图所示，一微型电动机与一指示灯（白炽灯）串联，限流电阻，电源电动势，内阻，指示灯上标有“3V 1.5W”字样，微型电动机的线圈电阻，开关闭合时，指示灯和电动机均能正常工作。求：

（1）指示灯的电阻和通过它的电流；
（2）电动机的输入功率和输出功率

如图所示，一束电荷量为、质量为m的电子以速度垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角是30⁰，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？

如图所示，用长L的绝缘细线着一个质量为m，带电量为＋q的小球，线的另一端固定在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O的同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°，到达B点时，球的速度正好为零，重力加速度用g表示，求：

（1）A、B两点的电势差U；
（2）匀强电场的电场强度。

在同一水平面上的两导轨互相平行，相距 m，并处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为kg的金属棒放在导轨上，与导轨垂直，如图所示，当导体棒中电流A，金属棒做匀速直线运动，当金属棒中电流A时金属棒将获得m/s²加速度，求该匀强磁场的磁感应强度。

如图（a）所示，两块水平放置的平行金属板A、B，板长L="18.5" cm，两板间距d="3" cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=6.0×10^-2 T，两板加上如图（b）所示的周期性变化的电压，t=0时A板带正电．已知t=0时，有一个质量m=1.0×10^-12 kg，带电荷量q=+1.0×10^-6 C的粒子，以速度v="600" m／s，从距A板 2.5 cm处，沿垂直于磁场、平行于两板的方向射入两板之间，若不计粒子的重力，取π＝3.0，求：

1.粒子在t=0至t=1×10^-4 s内做怎样的运动?位移多大?
2.带电粒子从射入到射出板间所用的时间．