高中物理计算题

如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量m=0.40kg的小滑块（可视为质点）以速度v₀从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s²。）

（1）若v₀=2.1m/s，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？
（2）若v₀=3.0m/s，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？

如图1所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的关系如图2所示（重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：

（1）物体在斜面上的加速度和在水平面上的加速度；
（2）经过多长时间物体恰好停在C点？
（3）物体通过的总路程是多少？

如图所示，一小球（可视为质点）自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝37°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，求：
（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53^o的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。整个空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计.现用一质量M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）.不计空气阻力，sin53^o=0.8，cos53^o=0.6，g取10m/s².求

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度V_m
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内流过电阻R的总电荷量q.
（3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热Q_R

如图所示，在足够长的绝缘板MN上方距离为d的O点处，水平向左发射一个速率为v₀，质量为、电荷为的带正电的粒子（不考虑粒子重力）。

（1）若在绝缘板上方加一电场强度大小为、方向竖直向下的匀强电场，求带电粒子打到板上距P点的水平距离（已知）；
（2）若在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度的匀强磁场，求：①带电粒子在磁场中运动半径；②若O点为粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射带电粒子（不考虑粒子间的相互作用），求发射出的粒子打到板上的最短时间。

如图所示，光滑绝缘细杆倾斜放置，与水平面夹角为30^o，杆上有A、B、C三点，与C点在同一水平面上的O点固定一正电荷Q，且OC=OB，质量为m，电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q<<Q，AB=L，小球滑到B点时的速度大小为，求：

（1）小球由A到B的过程中电场力做的功
（2）A、C两点的电势差

如图所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量m_A＝1 kg，B物体的质量m_B＝4 kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F＝10 N的水平恒力向左推A，将弹簧压缩了20 cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：

（1）弹簧的最大弹性势能及运动过程中A物体的最大速度；
（2）运动过程中B物体的最大速度。

如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L₁、L₂），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为E₀，E＞0表示电场方向竖直向上。t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N₁点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N₂点。Q为线段N₁N₂的中点，重力加速度为g。上述d、E₀、m、v、g为已知量。

（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
（2）求电场变化的周期T；
（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。

如图所示，虚线MN左侧有一场强为E₁＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E₂＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E₂平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E₁中的A点（A点离两场边界距离为L/2），最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：

（1）电子从释放到刚射出电场E₂时所用的时间；
（2）电子刚射出电场E₂时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
（3）电子打到屏上的点P′到点O的距离y。

如图所示，质量m＝1kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）。右侧回路中，电源的电动势E＝8V、内阻r＝1Ω，额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工作。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s²。试求：

（1）电动机当中的电流I_M与通过电源的电流I_总。
（2）金属棒受到的安培力大小及磁场的磁感应强度大小。

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）．一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g．根据以上信息，可以求出的物理量有（ ）

A．圆周运动的速度大小	B．电场强度的大小和方向
C．小球在第Ⅳ象限运动的时间	D．磁感应强度大小

质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5N就会被拉断。求：

（1）当小球的角速度为多大时线将断裂？
（2）小球落地点与悬点的水平距离。（g取10 m/s²）

某个质量为m的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平方向的大小、方向都不变的力F=mg的作用。
（1）这个物体在沿什么样的轨迹运动？求它在时刻t的速度大小。
（2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的x、y之间的关系式。

质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5N就会被拉断。求：

（1）当小球的角速度为多大时线将断裂？
（2）小球落地点与悬点的水平距离。（g取10 m/s²）

某个质量为m的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平方向的大小、方向都不变的力F=mg的作用。
（1）这个物体在沿什么样的轨迹运动？求它在时刻t的速度大小。
（2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的x、y之间的关系式。