如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上, t=0 时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动,t 0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求:
①金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;
②电阻的阻值.
如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度打下B 1随时间t的变化关系为 B1=kt ,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B 0 , 方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求
(1)在 t=0 到 t=t0 时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;
(2)在时刻 t(t>t0) 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
如图,在竖直平面内由 14 圆弧 AB 和 12 圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。 AB 弧的半径为R, BC 弧的半径为 R2 。一小球在A点正上方与A相距 R4 处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
如图,一竖直圆管质量为 M,下端距水平地面的高度为 H,顶端塞有一质量为 m的小球。圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰撞,且每次碰撞时间均极短;在运动过程中,管始终保持竖直。已知 M=4m,球和管之间的滑动摩擦力大小为 4mg, g为重力加速度的大小,不计空气阻力。
(1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间,管和球各自的加速度大小;
(2)管第一次落地弹起后,在上升过程中球没有从管中滑出,求管上升的最大高度;
(3)管第二次落地弹起的上升过程中,球仍没有从管中滑出,求圆管长度应满足的条件。
如图,在 0⩽x⩽h, -∞<y<+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度 B的大小可调,方向不变。一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子以速度 v0从磁场区域左侧沿 x轴进入磁场,不计重力。
(1)若粒子经磁场偏转后穿过 y轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情况下磁感应强度的最小值 Bm;
(2)如果磁感应强度大小为 Bm2,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与 x轴正方向的夹角及该点到 x轴的距离。
如图, 一轻弹簧原长为 2R, 其一端固定在倾角为 37∘ 的固定直轨道 AC 的底端 A处, 另一端位于直轨道上 B 处, 弹簧处于自然状态, 直轨道与一半径为 56R 的光滑圆弧轨道相切于 C 点, AC=7R,A,B、C,D 均在同一竖直面内。质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开 始下滑, 最低到达 E 点(末画出 ), 随后 P 沿轨道被弹回, 最高点到达 F 点, AF=4R, 已知 P
与直轨道间的动摩擦因数 μ=14, 重力加速度大小为 g。 (取 sin37∘=35,cos37∘=45 )
(1) 求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小。
(2) 求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能。
(3) 改变物块 P 的质量, 将 P 推至 E 点, 从静止开始释放。已知 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后, 恰好通过 G 点。 G 点在 C 点左下方,与 C 点水平相距 72R 、竖直相距 R, 求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量。
为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数,一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上,形成一倾角为 α的斜面(已知sin α=0.34,cos α=0.94),小铜块可在斜面上加速下滑,如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程,然后解析视频记录的图像,获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔Δ T=0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离 s i( i=1,2,3,4,5),如下表所示。
s 1 |
s 2 |
s 3 |
s 4 |
s 5 |
5.87cn |
7.58cm |
9.31cm |
11.02cm |
12.74cm |
由表中数据可得,小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s 2,小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_________。(结果均保留2位有效数字,重力加速度大小取9.80 m/s 2)
如图所示,一倾角为 θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板, P、 Q两物块的质量分别为 m和 4m, Q静止于斜面上 A处。某时刻, P以沿斜面向上的速度 v0与 Q发生弹性碰撞。 Q与斜面间的动摩擦因数等于 tanθ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 P与斜面间无摩擦,与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点,斜面足够长, Q的速度减为零之前 P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为 g。
(1)求 P与 Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小 vP1、 vQ1;
(2)求第 n次碰撞使物块 Q上升的高度 hn;
(3)求物块 Q从 A点上升的总高度 H;
(4)为保证在 Q的速度减为零之前 P不会与之发生碰撞,求 A点与挡板之间的最小距离 s。
某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。 M、 N为竖直放置的两金属板,两板间电压为 U, Q板为记录板,分界面 P将 N、 Q间区域分为宽度均为 d的Ⅰ、Ⅱ两部分, M、 N、 P、 Q所在平面相互平行, a、 b为 M、 N上两正对的小孔。以 a、 b所在直线为 z轴,向右为正方向,取 z轴与 Q板的交点 O为坐标原点,以平行于 Q板水平向里为 x轴正方向,竖直向上为 y轴正方向,建立空间直角坐标系 Oxyz.区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿 x轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为 B和 E.一质量为 m,电荷量为 +q的粒子,从 a孔飘入电场(初速度视为零),经 b孔进入磁场,过 P面上的 c点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板 Q上。不计粒子重力。
(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径 R以及 c点到 z轴的距离 L;
(2)求粒子打到记录板上位置的 x坐标;
(3)求粒子打到记录板上位置的 y坐标(用 R、 d表示);
(4)如图乙所示,在记录板上得到三个点 s1、 s2、 s3,若这三个点是质子 11H、氚核 31H、氦核 42He的位置,请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用,不要求写出推导过程)。
如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环,棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳,棒和环自由下落。假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计。求:
(1)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.
(2)从断开轻绳到棒和环都静止,棒运动的总路程s.
如图甲所示,有一倾角为300的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一质量为M的木板.开始时质量为m =1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上,今将水平力F变为水平向右大小不变,当滑块滑到木板上时撤去力F(假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接)。此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示,g=10 m/s2.求
(1)水平作用力F的大小;
(2)滑块开始下滑时的高度;
(3)木板的质量。
如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小;
(2)求小球从管口抛出时的速度大小;
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园,园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”.让人体验短暂的“完全失重”,非常刺激.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处,然后由静止释放.为研究方便,认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面.(取g=10m/s2)
求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?
(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?
如图所示的传送带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为θ=370,将一小物块A(可视为质点)轻轻放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离皮带(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)。求:
(1)小物块从a端被传送到b端所用的时间
(2)小物块被传送到c端时的速度大小
(3)若当小物块到达b端时,传送到的速度突然增大为v',问v'的大小满足什么条件可以使小物块在传送带bc上运动所用的时间最短?
试题篮
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