高中物理试题

某同学设计了一种粒子加速器的理想模型。如图所示， $\mathit{xOy}$平面内，x轴下方充满垂直于纸面向外的匀强磁场，x轴上方被某边界分割成两部分，一部分充满匀强电场（电场强度与 $y$轴负方向成 $\alpha$角），另一部分无电场，该边界与y轴交于M点，与x轴交于N点。只有经电场到达N点、与 $x$轴正方向成 $\alpha$角斜向下运动的带电粒子才能进入磁场。从M点向电场内发射一个比荷为 $\frac{q}{m}$的带电粒子A，其速度大小为 $v_0$、方向与电场方向垂直，仅在电场中运动时间T后进入磁场，且通过N点的速度大小为 $2v_0$。忽略边界效应，不计粒子重力。

（1）求角度 $\alpha$及M、N两点的电势差。

（2）在该边界上任意位置沿与电场垂直方向直接射入电场内的、比荷为 $\frac{q}{m}$的带电粒子，只要速度大小适当，就能通过N点进入磁场，求N点横坐标及此边界方程。

（3）若粒子A第一次在磁场中运动时磁感应强度大小为 $B_1$，以后每次在磁场中运动时磁感应强度大小为上一次的一半，则粒子A从M点发射后，每次加速均能通过N点进入磁场。求磁感应强度大小 $B_1$及粒子A从发射到第n次通过N点的时间。

如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加 $v_0$。质量为m的小球1从N处以初速度 $v_0$沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：

（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；

（2）球2的质量；

（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。

机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求：

（1）提升高度为h时，工件的速度大小；

（2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。

一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输出电压之比，以及交流电频率对输出电压的影响。题图1为实验电路图，其中 $L_1$和 $L_2$为变压器的原、副线圈， $S_1$和 $S_2$为开关，P为滑动变阻器 $R_p$的滑片，R为电阻箱，E为正弦式交流电源（能输出电压峰值不变、频率可调的交流电）。

（1）闭合 $S_1$，用多用电表交流电压挡测量线圈 $L_1$两端的电压。滑片P向右滑动后，与滑动前相比，电表的示数_______（选填 “变大”“不变”“ 变小”）。

（2）保持 $S_2$断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，滑动滑片P，用多用电表交流电压挡测得线圈 $L_1$两端的电压为2500 mV时，用示波器测得线圈 $L_2$两端电压u随时间t的变化曲线如图所示，则线圈 $L_1$两端与 $L_2$两端的电压比值为_______（保留3位有效数字）。

（3）闭合 $S_2$，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50 Hz、1000 Hz的条件下，改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈 $L_2$两端的电压U，得到U-R关系曲线如图3所示。用一个阻值恒为20 Ω的负载 $R_0$替换电阻箱R，由图可知，当频率为1000 Hz时， $R_0$两端的电压为_______mV；当频率为50 Hz时，为保持 $R_0$两端的电压不变，需要将 $R_0$与一个阻值为_______Ω的电阻串联。（均保留3位有效数字）

某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。

（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当 并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为________mm。

（2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为_____ $m/s^2$（保留3位有效数字）。

（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和 $l+\frac{d}{2}$作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小 $\mathit{\Delta g}$随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加， $\mathit{\Delta g}$的变化特点是____________，原因是____________。

某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的 $\frac{3}{10}$，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。 $t_0$时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（　　）

A. 卫星距地面的高度为 ${\left(\frac{\mathit{GM}{T}^2}{4{\pi }^2}\right)}^{\frac{1}{3}}-R$

B. 卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为 $\frac{5}{9\text{π}R}{\left(180\text{π}\mathit{GM}{T}^2\right)}^{\frac{1}{3}}$

C. 从 $t_0$时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 $20\pi$

D. 每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多 $7\pi$

一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为 $2m/s$， $t=0$时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则（　　）

A．	该波的波长为14m
B．	该波的周期为8s
C．	t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向
D．	$0~2$s内质点P运动的路程有可能小于0.1m

某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为 $y=4t-26$和 $y=-2t+140$。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）

A．	EF段无人机的速度大小为4m/s
B．	FM段无人机的货物处于失重状态
C．	FN段无人机和装载物总动量变化量大小为 $4\mathit{kg}\cdot m/s$
D．	MN段无人机机械能守恒

如图所示，与水平面夹角为 $\theta$的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内（　　）

A．	流过杆的感应电流方向从N到M
B．	杆沿轨道下滑的距离为 $\frac{3}{2}\mathit{vt}$
C．	流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率
D．	杆所受安培力的冲量大小为 $\mathit{mgt}\sin \theta -\mathit{mv}$

原子核 ${}_{92}{}^{235}\text{U}$可以经过多次 $\alpha$和 $\beta$衰变成为稳定的原子核 ${}_{82}{}^{207}\text{P}\text{b}$，在该过程中，可能发生的 $\beta$衰变是（　　）

A．	${}_{87}{}^{223}\text{F}\text{r}\to {}_{88}{}^{223}\text{R}\text{a}+{}_{-1}{}^0\text{e}$	B．	${}_{84}{}^{213}\text{B}\text{i}\to {}_{83}{}^{213}\text{P}\text{o}+{}_{-1}{}^0\text{e}$
C．	${}_{\text{88}}{}^{\text{225}}\text{R}\text{a}\to {}_{89}{}^{225}\text{A}\text{c+}{}_{\text{-1}}{}^{\text{0}}\text{e}$	D．	${}_{84}{}^{218}\text{P}\text{o}\to {}_{85}{}^{218}\text{A}\text{t+}{}_{\text{-1}}{}^{\text{0}}\text{e}$

某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　）

A．	在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．	在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．	在水中传播时，a光的频率比b光的小
D．	由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小

密封于气缸中的理想气体，从状态 $a$依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的 $V-T$图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的 $p-T$图像正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

真空中固定有两个点电荷，负电荷 $Q_1$位于坐标原点处，正电荷 $Q_2$位于 $x$轴上， $Q_2$的电荷量大小为 $Q_1$的8倍。若这两点电荷在 $x$轴正半轴的 $x=x_0$处产生的合电场强度为0，则 $Q_1$、 $Q_2$相距（　　）

A．

$\sqrt{2}{x}_0$

B．

$(2\sqrt{2}-1)x_0$

C．

$2\sqrt{2}{x}_0$

D．

$(2\sqrt{2}+1)x_0$

某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为 $\theta$。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）

A．	$\frac{\mathit{NBS}\cos \theta }{t}$	B．	$\frac{\mathit{NBS}\sin \theta }{t}$
C．	$\frac{\mathit{BS}\sin \theta }{t}$	D．	$\frac{\mathit{BS}\cos \theta }{t}$

矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为 $\alpha$（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）

A．

$2F\sin \frac{\alpha }{2}$

B．

$2F\cos \frac{\alpha }{2}$

C．

$F\sin \alpha$

D．

$F\cos \alpha$