小学数学圆锥的体积试题

如图的锥形容器内装的水正好是它容积的，水面高是容积高度的几分之几？

一个长方体水池，长10分米，宽5分米，深3分米，水面离池口2厘米．如果池内放入一块底面半径是2分米，高1.5分米的圆锥体铁块，水会溢出来吗？（通过计算说明）

一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后倒入与它等底等高的圆柱容器内，这时水面的高是多少厘米？

求下列立体图形的体积：（单位：分米）
（1）（2）（3）（4）

将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？

在一个底面半径2分米的圆柱形容器中，装有3分米深的水，把一个底面半径2分米的圆锥放入水中，全部被淹没，这时水深为3.5分米这个圆锥的高是多少分米？

一个长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米．如果将原来这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？

⊙O的半径为8厘米，扇形OAA^′是⊙O的四分之一，（如图1）．把扇形OAA^′卷成圆锥面（如图2），取母线OA中点B及AB中点M．从M拉一绳子，围绕圆锥面转到下底面A点，（如图2），试求此绳的最短长度．

只列综合式，不用计算．
①一种烟筒直径10厘米，长1米，生产1500节这样的烟筒需要铁皮多少平方米？
②用面积15平方厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果用面积25平方厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）
③把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体是多少立方分米？

已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．

将正方体木料削成尽可能大的圆柱，圆柱的体积占正方体体积的几分之几？若将正方体木料削成尽可能大的圆锥，圆锥体积占正方体体积的几分之几？
注：内切圆占正方形的，圆内切正方形占圆面积的．

一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？

一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，以短边为轴旋转一周得到什么几何体？这个几何体的体积是？

已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．以BC边为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积．

一个直角三角形的两条直角边分别为3米和4米，以4米长的直角边为轴旋转一周，形成一个什么图形？这个图形的体积是多少？