小学数学游戏规则的公平性试题

一次抛两枚硬币，如果“出现两个正面”，则甲胜；如果“出现不是两个正面”，则乙胜．这个游戏公平吗？为什么？

龟兔又要赛跑了，为此，兔子设计了一个转盘决定谁先跑．兔子说：“老兄，指针转到红色区域你先跑，转到其他区域我先跑．”乌龟大声说：“我抗议！这样不公平！”
（1）乌龟为什么说“我抗议！这样不公平”？这样说对吗？
（2）如果不公平，请你修改规则，使之公平．

小明和小华玩游戏，掷骰子定输赢．朝上的一面是2的倍数小明赢，朝上的一面是3的倍数小华赢．
（1）他们赢的可能性各是多少？
（2）这样的游戏规则公平吗？
（3）如果你认为原来的游戏规则不公平，请设计一个公平的游戏规则．

如图，B转动指针，A猜指针会停在哪一个数上．如果A猜对了，A获胜；如果A猜错了，B获胜．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）B一定会赢吗？为什么？
（3）现在有以下三种猜数的方法，如果你是A，你会选择哪一种？
①大于4   ②不大于4   ③不是合数
（4）你能设计一个公平的规则吗？

桌上有10张卡片，上面分别写着1～10各数，如果抽到2的倍数就赢，否则就输，这个游戏公平吗？

两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张．如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜．如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来．这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？

一个正方体有3个面是红色的，2个面是白色的，1个面是黑色的，贝贝设计的游戏规则是：两人轮流把正方体向空中一抛，落地后，朝上的面是红色丽丽得1分，是白色我得分，是黑色两人都不得分．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？请你设计公平的游戏规则．

有A～K这13张牌，分别代表l～13这些数，两人做游戏，从中任意取出l张，取出单数的算小明赢，取出双数的算小红赢．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁赢的可能性大？应怎样修改规则才能使这个游戏公平？

口袋里有大小、形状完全相同的6个红球和1个黄球，每次任意摸出一个球，摸后放回，一共摸30次．摸到的红球次数多，算小明赢；摸到的黄球次数多，算小玲赢．
（1）谁赢的可能性大一些？
（2）这个游戏公平吗？为什么？
（3）怎样在口袋里放球，游戏才是公平的？

小明和小兰做模球游戏，每次任意摸一个球，然后放回，每人摸10次．摸到白球小明得1分，摸到黄球小兰得1分，摸到其它颜色的球小明和小兰都不得分．你认为在哪种个口袋里摸球是公平的？（出公平的袋子）（1：1）
3个白球   3个黄球
1个红球   2个蓝球
3个白球
2个黄球
1个白球
1个黄球
3个红球
2个白球
1个黄球
2个蓝球．

小华从1、3、5、9中任意抽取两张卡片．
规则：如果两数之差是6，则小丽胜；如果两数之差是4，则小华胜，差既不是6又不是4就重来．
（1）规则公平吗？为什么？
（2）如果不公平，你能把这个规则修改公平吗？

桌子上摆放着9张卡片，在卡片上写着数字1～9．如果摸到单数哥哥赢，摸到双数妹妹赢．请回答下面问题．
（1）这个游戏公平吗？并说明理由？
（2）妹妹一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的游戏方案吗？

小红、小明、小华三人在玩一个掷积木的游戏，积木的三组相对的面上分别写着数字1、2、3．数字1朝上算小红赢，数字2朝上的算小明赢，数字3朝上算小华赢．你认为这个游戏公平吗？为什么？

上体育课，老师带领同学们在操场上做往一个圆柱形篓子里投小沙包的游戏．为了做到公平合理，要求每次20人，同时都应在距离篓子6米处投小沙包．
①你认为这些同学应怎样排列才合适？
②请你将自己的想法用的比例尺算出有关数据，再画出来．

甲、乙两人做游戏，其中一人从卡片2、3、7、8中任意抽取两张，如果它们的积是2的倍数，则甲获胜；如果它们的积是3的倍数，则乙获胜．这个游戏的规则公平吗？用你学过的知识说明理由．