初中数学试题

如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

解方程组．

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

（1）计算：
（2）化简：

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为（  ）

若x²﹣3x+1=0，则的值为（  ）

在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为（  ）                                                 （注：π取3）

一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为（  ）

已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为（  ）

函数中，自变量x的取值范围（  ）

下列判断正确的有（　　）
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；
②中心投影的投影线彼此平行；
③在周长为定值π的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．

A．4个	B．3个
C．2个	D．1个

如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（　　）

A．	B．
C．	D．

已知一元二次方程x²+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x²+bx﹣3的图象上有三点、、，y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3	B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2	D．y1＜y3＜y2

如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　　）

A．9cm	B．12cm
C．15cm或12cm	D．15cm

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（　　）

A．	B．
C．	D．