初中数学试题

将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）

A．	B．
C．	D．

用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1）	B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）	D．0.050（精确到0.001）

已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（　　）

A．	2	B．	4
C．	$2\pi$	D．	$4\pi$

计算2x²?（﹣3x³）的结果是（　　）

A．﹣6x^5	B．6x^5
C．﹣2x^6	D．2x^6

如果a的相反数是2，那么a等于（　　）

A．﹣2	B．2
C．	D．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q   作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．
(1)求点D到BC的距离；
(2)求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)是否存在点P，使△PQR是以PQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由

 

如图，直线y＝kx＋2与x轴、y轴分别交于点A、

B，点C(1，a)是直线与双曲线的一个交点，过点C作   
CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
(1)求双曲线的解析式与直线AB的解析式：
(2)若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与
△BCD相似，求点E的坐标．

现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在
纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，测得∠a＝32°．
(1)求矩形图案的面积：
(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多一共能印几个完整的图
案？(参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6)

如图所示，两条直线AB、CD被第二条直线EF所截，∠1＝75°，
则下列条件，能使AB∥CD的是（  ）

A．∠2＝75°
B．∠4＝75°
C．∠3＝105°
D．∠5＝75°

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（  ）

A．(a＋1)(a－1)＝a^2－1	B．a^2－6a＋9＝(a－3)^2
C．x^2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1	D．－18x4y^3＝－6x^2y^2·3x^2y

下列计算正确的是（  ）

A．a＋2a^2＝3a^2

B．a^8÷a^2＝a^4

C．a^3·a^2＝a^6

D．(a^3)^2＝a^6

如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm²，请用t的代数式表示S；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？

某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，
已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每
张2元，C彩票每张2.5元．
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，并将45000元恰好用完，请你帮助经销商
设计进票方案：
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？
(3)若经销商准备用45 000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你帮助经销商设计一种
进票方案．（直接写出答案）

如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放在射
线OM上，两边分别与OA、OB交于点C、D．
(1)如图①若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗？为什么？
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C'，D'，那么线段PC'
和PD'相等吗？为什么？

已知x＋y＝3，x²＋y²－3xy＝4．求下列各式的值：
(1) xy
(2) x³y＋xy³