初中数学试题

已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是              ．

请写出一个解为x＝2的一元一次方程：                 

如图（四）所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝        ．

因式分解a²－b²＝                 ．

在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第       象限．

如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是

A．20°

B．25°

C．30°

D．70°

如图（二）所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是
A．AC⊥BD           B．AB＝CD           C．BO＝OD           D．∠BAD＝∠BCD

地球上水的总储量为1.39×10¹⁸m³，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.0107×10¹⁸m³，因此我们要节约用水．请将0.0107×10¹⁸m³用科学记数法表示是

A．1.07×10^16m^3	B．0.107×10^17m^3
C．10.7×10^15m^3	D．1.07×10^17m^3

已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是

A                        B                   C                      D

图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是

A．0.75万元

B．1.25万元

C．1.75万元

D．2万元

已知＝1，求＋x－1的值

如图，已知O是平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x、y
轴分别交于点A、C，点A的坐标为（-，0），AC的延长线与⊙B的切线OD
交于点D.
（1）求OC的长和∠CAO的度数；
（2）求点D的坐标；
（3）求过点A，O，D三点的抛物线的解析式；
（4）在（3）中，点P是抛物线上的一点，试确定点P的位置，使得△AOP的
面积与△AOC的面积相等.

在△ABC中，BC=6，AC=4，∠C=45^o，在BC上有一动点P，过P作PD∥BA与AC相交于点D，连结AP，设BP=x，△APD的面积为y.
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）是否存在点P，使△APD的面积最大？若存在，求出BP的长，并求出
△APD面积的最大值.

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）若指针所指的两个数字都是方程x²-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x²-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。

（本题7分）（1）如图，⊿ABC的三个顶点坐标
分别为A（－1， 1）、B（－2，3）、C（－1，3），
(1) 将⊿ABC沿x轴正方向平移2个单位得到⊿A₁B₁C₁，
请在网格中画出
（2）⊿A₁B₁C₁绕点（0，1）顺时针旋转90°得到⊿A₂B₂C₂，
则直线A₂B₂的解析式是        .