初中数学有理数试题

计算 $30+(-20)$的结果等于 $($　　 $)$

A．10B． $-10$C．50D． $-50$

在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $26\times {10}^3$B． $2.6\times {10}^3$C． $2.6\times {10}^4$D． $0.26\times {10}^5$

下列各数中，最小的数是 $($　　 $)$

A． $-3$B．0C．1D．2

千百年来的绝对贫困即将消除，云南省 $95\%$的贫困人口脱贫， $95\%$的贫困村出列， $90\%$的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $15\times {10}^6$B． $1.5\times {10}^5$C． $1.5\times {10}^6$D． $1.5\times {10}^7$

中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为 $+7$吨，那么运出面粉8吨应记为　　吨．

千百年来的绝对贫困即将消除，云南省 $95\%$的贫困人口脱贫， $95\%$的贫困村出列， $90\%$的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $15\times {10}^6$B． $1.5\times {10}^5$C． $1.5\times {10}^6$D． $1.5\times {10}^7$

中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为 $+7$吨，那么运出面粉8吨应记为　　吨．

[材料阅读]2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度．其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个觇标，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加．因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于 $300m$时，还要考虑球气差，球气差计算公式为 $f=\frac{0.43d^2}{R}$（其中 $d$为两点间的水平距离， $R$为地球的半径， $R$取 $6400000m)$，即：山的海拔高度 $=$测量点测得山的高度 $+$测量点的海拔高度 $+$球气差．

[问题解决]某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动．如图，点 $A$， $B$的水平距离 $d=800m$，测量仪 $\mathit{AC}=1.5m$，觇标 $\mathit{DE}=2m$，点 $E$， $D$， $B$在垂直于地面的一条直线上，在测量点 $A$处用测量仪测得山顶觇标顶端 $E$的仰角为 $37°$，测量点 $A$处的海拔高度为 $1800m$．

（1）数据6400000用科学记数法表示为　 $6.4\times {10}^6$　；

（2）请你计算该山的海拔高度．（要计算球气差，结果精确到 $0.01m)$

（参考数据： $\sin 37°\approx 0.60$， $\cos 37°\approx 0.80$， $\tan 37°\approx 0.75)$

$|-10|=$　　．

今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $16\times {10}^6$B． $1.6\times {10}^7$C． $1.6\times {10}^8$D． $0.16\times {10}^8$

$20+(-20)$的结果是 $($　　 $)$

A． $-40$B．0C．20D．40

（1）计算： ${(-4)}^2\times {(-\frac{1}{2})}^3-(-4+1)$．

（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

$\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}-\frac{2x+1}{2x+6}$

$=\frac{(x+3)(x-3)}{{(x+3)}^2}-\frac{2x+1}{2(x+3)}\dots$第一步

$=\frac{x-3}{x+3}-\frac{2x+1}{2(x+3)}\dots$第二步

$=\frac{2(x-3)}{2(x+3)}-\frac{2x+1}{2(x+3)}\dots$第三步

$=\frac{2x-6-(2x+1)}{2(x+3)}\dots$第四步

$=\frac{2x-6-2x+1}{2(x+3)}\dots$第五步

$=-\frac{5}{2x+6}\dots$第六步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第　　步是进行分式的通分，通分的依据是　　．或填为：　　；

②第　　步开始出现错误，这一步错误的原因是　　；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

计算 $(-6)÷(-\frac{1}{3})$的结果是 $($　　 $)$

A． $-18$B．2C．18D． $-2$

如图，是 $A$市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是 $($　　 $)$

A． $4^{°}\text{C}$B． $8^{°}\text{C}$C． ${12}^{°}\text{C}$D． ${16}^{°}\text{C}$

2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $9.9087\times {10}^5$B． $9.9087\times {10}^4$C． $99.087\times {10}^4$D． $99.087\times {10}^3$