初中数学非负数的性质：偶次方试题

阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是．
例如：．
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，请你计算当时，值．

若，则=（  ）

A．

B．

C．6

D．

若与互为相反数，则=         ．

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）²=0，
（1）则a=    ，b=    ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．
友情提示：M、N之间距离记作，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则．

如果|a+2|+（b﹣1）²=0，则（a+b）²⁰⁰⁴的值是（ ）

A．﹣2004

B．2004

C．﹣1

D．1

若|m﹣3|+（n+2）²=0，则m+2n的值为（ ）

A．﹣4

B．﹣1

C．0

D．4

化简求值：5a²＋3b²＋2（a²－b²）－（5a²－3b²），其中．

已知A=a+2，B=2a²-3a+10，C=a²+5a-3，
（1）求证：无论a为何值，A-B＜0成立，并指出A，B的大小关系；
（2）请分析A与C的大小关系．

定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：



      
（1）仿照上面式子你可得出：=____________________；
（2）经过探究你可猜想： _____________________；
（3）如果，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？
（4）如果，试求的值．

已知：b是最小的正整数，且a、b满足=0，请回答问题
（1）请直接写出a、b、c的值。
a=__________； b=__________；c=__________
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

已知|x-2|+（y+1）²=0．
（1）求x、y的值；
（2）求-x³+y⁴的值．

先化简，再求值：，其中，满足．

已知，则        ．

已知，那么=             ．

若，则=____________．