初中数学有理数的混合运算选择题

定义：若 ${10}^x=N$ ，则 $x={\log }_{10}N$ ， $x$ 称为以10为底的 $N$ 的对数，简记为 $\mathit{lgN}$ ，其满足运算法则： $\mathit{lgM}+\mathit{lgN}=\mathit{lg}(M\cdot N)(M>0$ ， $N>0)$ ．例如：因为 ${10}^2=100$ ，所以 $2=\mathit{lg}100$ ，亦即 $\mathit{lg}100=2$ ； $\mathit{lg}4+\mathit{lg}3=\mathit{lg}12$ ．根据上述定义和运算法则，计算 ${\left(\mathit{lg}2\right)}^2+\mathit{lg}2\cdot \mathit{lg}5+\mathit{lg}5$ 的结果为 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

2

C．

1

D．

0

已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费 $($　　 $)$

A．17元B．19元C．21元D．23元

计算 ${(-2)}^0+9÷(-3)$的结果是 $($　　 $)$

A． $-1$B． $-2$C． $-3$D． $-4$

计算 $12+(-18)÷(-6)-(-3)\times 2$的结果是 $($　　 $)$

A．7B．8C．21D．36

计算： $-(-2)+{(-2)}^0$的结果是 $($　　 $)$

A． $-3$B．0C． $-1$D．3

在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即"结绳计数"，类似现在我们熟悉的"进位制"．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是 $($ 　　 $)$

A．

27

B．

42

C．

55

D．

210

计算 ${10}^6\times {\left({10}^2\right)}^3÷{10}^4$的结果是 $($　　 $)$

A． ${10}^3$B． ${10}^7$C． ${10}^8$D． ${10}^9$

计算 $\frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+\frac{1}{7\times 9}+\dots +\frac{1}{37\times 39}$的结果是 $($　　 $)$

A． $\frac{19}{37}$B． $\frac{19}{39}$C． $\frac{37}{39}$D． $\frac{38}{39}$

阅读理解： $a$， $b$， $c$， $d$是实数，我们把符号 $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$称为 $2\times 2$阶行列式，并且规定： $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|=a\times d-b\times c$，例如： $\left|\begin{array}{cc}3& 2\\ -1& -2\end{array}\right|=3\times (-2)-2\times (-1)=-6+2=-4$．二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}\right.$的解可以利用 $2\times 2$阶行列式表示为： $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{D_x}{D}\\ y=\frac{D_y}{D}\end{array}\right.$；其中 $D=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right|$， $D_x=\left|\begin{array}{cc}{c}_1& b_1\\ c_2& b_2\end{array}\right|$， $D_y=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& c_1\\ a_2& c_2\end{array}\right|$．

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=1\\ 3x-2y=12\end{array}\right.$时，下面说法错误的是 $($　　 $)$

A． $D=\left|\begin{array}{cc}2& 1\\ 3& -2\end{array}\right|=-7$B． $D_x=-14$

C． $D_y=27$D．方程组的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 $($　　 $)$

A．84B．336C．510D．1326

观察等式： $2+2^2=2^3-2$ ； $2+2^2+2^3=2^4-2$ ； $2+2^2+2^3+2^4=2^5-2\dots$ 已知按一定规律排列的一组数： $2^{50}$ 、 $2^{51}$ 、 $2^{52}$ 、 $\dots$ 、 $2^{99}$ 、 $2^{100}$ ．若 $2^{50}=a$ ，用含 $a$ 的式子表示这组数的和是 $($ 　　 $)$

A．

$2a^2-2a$

B．

$2a^2-2a-2$

C．

$2a^2-a$

D．

$2a^2+a$

2020年3月抗击"新冠肺炎"居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下： $+4$ ，0， $+5$ ， $-3$ ， $+2$ ，则这5天他共背诵汉语成语 $($ 　　 $)$

A．

38个

B．

36个

C．

34个

D．

30个

下列运算正确的是（　　）

A．	﹣3﹣2＝﹣1	B．	3×（﹣ $\frac{1}{3}$ ） ^2＝﹣ $\frac{1}{3}$
C．	x ^3•x ^5＝x ^15	D．	$\sqrt{a}$ • $\sqrt{\mathit{ab}}$ ＝a $\sqrt{b}$

计算 $4+{(-2)}^2\times 5=($　　 $)$

A． $-16$B．16C．20D．24

下列运算及判断正确的是（　　）

A．	﹣5× $\frac{1}{5}$ ÷（﹣ $\frac{1}{5}$ ）×5＝1
B．	方程（x ^2+x﹣1） ^x ^+3＝1有四个整数解
C．	若a×567 ^3＝10 ^3，a÷10 ^3＝b，则a×b＝ $\frac{{10}^3}{{567}^6}$
D．	有序数对（m ^2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限