国际象棋中的“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格，如图甲所示.
（1）在图乙小方格中有一“皇后Q”他所在的位置可用（2，3）来表示，请说明“皇后Q”所在的位置（2，3）的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置；
（2）图丙是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间胡不受对方控制.（在图丙中标出字母Q即可）
某天早晨，小王从家出发，骑摩托车前往工厂上班，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是小王从家到工厂这一过程中行驶路程 s（千米）与时间t之间的关系．
（1）工厂离小王家多远？从家出发到工厂，小王共用了多少时间？
（2）小王吃早餐用了多少时间？
（3）小王吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，tan50°≈1．20）．
如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：
，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD＝t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；
如图，甲楼AB的高度为35m，经测得，甲楼的底端B处与乙楼的底端D处相距105m，从甲楼顶部A处看乙楼顶部C处的仰角∠CAE的度数为25°．求乙楼CD的高度（结果精确到0．1m）．[参考数据：sin25°=0．42，cos25°=0．91，tan25°=0．47]．
如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2．7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0．1米，参考数据：
≈1．732）
如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA＝75厘米，且可以近似看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0．6，cos37°≈0．8，tan37°≈0．75）
阅读下面材料：
小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形
中，
，
，
，
，求
的长．
小红发现，延长
与
相交于点
，通过构造Rt△
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请回答：的长为 ．
（2）参考小红思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形中，
，
，
，
，求
和
的长．
（本题9分）小明平时喜欢玩 “QQ农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表：
| 月份x（月） |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
| 成绩y |
90 |
80 |
70 |
60 |
|
（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在下面的直角坐标系中描点；
（2）观察①中所描点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，并求出所猜想的函数关系式；
（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出建议．
如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，
≈1．7，
≈1．4 ）
（本题10分）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：
，山坡坡面上点 E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
（1）求点E距水平面BC的高度；
（2）求楼房AB的高。（结果精确到0．1米，参考数据
≈1．414，≈1．732）．
如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．
（1）B处距离灯塔P有多远？
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．
如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．
（1）尺规作图：过点P作AB所在直线的垂线，垂足为E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求船P到海岸线MN的距离（即PE的长）；
（3）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌
底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度
，AB=10米，AE=15米．
(1)、求点B距水平面AE的高度BH；
(2)、求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
）
试题篮
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