初中数学实数的运算试题

（1）计算： $|-3|+{(\sqrt{5}+\pi )}^0-{(-\frac{1}{2})}^{-2}-2\cos 60°$；

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1})÷\frac{4+2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2+\sqrt{2}$．

计算： $-(-2)+\sqrt{8}-2\sin 45°+{(-1)}^3$．

计算： $\sqrt{12}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-{(3-\pi )}^0-|1-4\cos 30°|$．

（1）计算： ${(-2)}^3+\sqrt{16}-2\sin 30°+{(2019-\pi )}^0+|\sqrt{3}-4|$

（2）先化简，再求值： $(\frac{x}{x^2+x}-1)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-x⩽1\\ 2x-1<5\end{array}\right.$的整数解中选取．

计算： ${(-2)}^2-|\sqrt{2}-2|-2\cos 45°+{(3-\pi )}^0$

计算： $|-2|-{(\sqrt{3}+1)}^0+{(-2)}^2-\tan 45°$．

（1）计算： $4+{(-3)}^2+{2018}^0\times |1-\sqrt{3}|+\tan 45°-2\sin 60°$．

（2）先化简，再求值： $\frac{x}{x^2-1}÷(1+\frac{1}{x-1})$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

计算： ${(-\frac{1}{2})}^{-2}+{(\pi -3)}^0+|1-\sqrt{2}|+\tan 45°$

计算： $2\sin 30°+{(-1)}^{2018}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}=$　 ．

（1）计算； ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}-{(-1)}^{2016}-\sqrt{25}+{(\pi -1)}^0$

（2）化简： $\frac{m^2-9}{3m^2-6m}÷(1-\frac{1}{m-2})$

规定： ${\log }_{a}b(a>0$， $a\ne 1$， $b>0)$表示 $a$， $b$之间的一种运算．

现有如下的运算法则： ${\log }_a{a}^n=n$． ${\log }_{N}M=\frac{\mathit{lo}{g}_{n}M}{\mathit{lo}{g}_{n}N}(a>0$， $a\ne 1$， $N>0$， $N\ne 1$， $M>0)$．

例如： ${\log }_{2}2{}^3=3$， ${\log }_{2}5=\frac{\mathit{lo}{g}_{10}5}{\mathit{lo}{g}_{10}2}$，则 ${\log }_{100}1000=$　　．

（1）计算： $-2^2+{(-\frac{1}{3})}^{-1}+2\sin 60°-|1-\sqrt{3}|$

（2）先化简，再求值： $(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}-x-1)÷\frac{x+1}{x-1}$，其中 $x=-2$．

计算： ${(-2)}^2-\sqrt[3]{8}-2\cos 30°+{(\sqrt{5}-3)}^0+|\sqrt{3}-1|$

计算； $\sqrt{4}+{2016}^0-|\sqrt{3}-2|+1$．

计算： $|-3|+\sqrt{3}·\tan 30°-\sqrt[3]{8}-{(2016-\pi )}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．