初中数学列代数式试题

某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：

星期	一	二	三	四	五
实际生产量	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣3

 
（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．

为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1．5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米。
（1）当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；
（2）如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？
（3）当丁家本月交水费46．5元时，那么丁家该月用水多少立方米？

某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（    ）

A．0．8（m＋n）元	B．0．8（m―n）元
C．0．2（m＋n）元	D．0．2（m―n）元

对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“极数”．

（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；

（2）如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数．若四位数为“极数”，记，求满足是完全平方数的所有．

一批电脑进价为元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（    ）

A．（1＋20％）

B．（1＋20％）8％

C．

D．8%

规律探究．下面有8个算式，排成4行2列
2＋2，       2×2           
3＋，      3×
4＋，       4×    
5＋，       5×   ……，          ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

如图，是用火柴搭的 1条、 2条、 3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴            根．

三个连续整数中， $n$是最大的一个，这三个数的和为　　．

对于任意一个四位数 $m$ ，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数 $m$ 为"共生数"．例如： $m=3507$ ，因为 $3+7=2\times (5+0)$ ，所以3507是"共生数"； $m=4135$ ，因为 $4+5\ne 2\times (1+3)$ ，所以4135不是"共生数"．

（1）判断5313，6437是否为"共生数"？并说明理由；

（2）对于"共生数" $n$ ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 $F\left(n\right)=\frac{n}{3}$ ．求满足 $F\left(n\right)$ 各数位上的数字之和是偶数的所有 $n$ ．

将 $x$ 克含糖 $10\%$ 的糖水与 $y$ 克含糖 $30\%$ 的糖水混合，混合后的糖水含糖 $($ 　　 $)$

A．	$20\%$	B．	$\frac{x+y}{2}\times 100\%$
C．	$\frac{x+3y}{20}\times 100\%$	D．	$\frac{x+3y}{10x+10y}\times 100\%$

“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 $A$， $B$两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥； $A$， $B$两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到 $A$， $B$两个果园的路程如表所示：

	路程（千米）
	甲仓库	乙仓库
$A$果园	15	25
$B$果园	20	20

设甲仓库运往 $A$果园 $x$吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，

（1）根据题意，填写下表．

	运量（吨 $)$		运费（元 $)$
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
$A$果园	$x$	$110-x$	$2\times 15x$	$2\times 25(110-x)$
$B$果园

（2）设总运费为 $y$元，求 $y$关于 $x$的函数表达式，并求当甲仓库运往 $A$果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

某工厂去年的产值是 $a$ 万元，今年比去年增加 $10\%$ ，今年的产值是 　            　万元．

原价为元的书包，现按8折出售，则售价为　　元．

某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1．3元；超过5千米，每千米2．4元。
（1）若某人乘坐了（）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？

重百商场正销售某品牌的一款等离子宽屏幕电视机，年初时售价定为元，3月份售价降低了元．由于伦敦奥运会的举行，8月份销售看好，故商场决定将售价在3月份的基础上上涨10%．奥运会结束后，由于销售不畅，故商场决定将售价在8月份的基础上下调10%．
（1）请用代数式表示该款等离子宽屏幕电视机现在的价格；
（2）若年初时售价定为6500元，3月初售价降低了500元，那么该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是多少元？