对任意一个四位数,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2)如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数.若四位数为“极数”,记,求满足是完全平方数的所有.
相关知识点
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对任意一个四位数,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2)如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数.若四位数为“极数”,记,求满足是完全平方数的所有.
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