初中数学列代数式解答题

用式子表示十位上的数是，个位上的数是的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．

一个三角形的第一条边长为（x＋2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．
（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；
（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．

从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0．03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0．10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0．53元．
（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？
（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：
①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为      元；
②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为      元；
③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为      元．
（3）若10月份小聪家应付电费为96．50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？

某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的2倍多1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍少15台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
（2）当四月份销出空调为111台时，求第二季度销售的空调总数．

我们知道，任意一个正整数 $n$ 都可以进行这样的分解： $n=p\times q(p$ ， $q$ 是正整数，且 $p⩽q)$ ，在 $n$ 的所有这种分解中，如果 $p$ ， $q$ 两因数之差的绝对值最小，我们就称 $p\times q$ 是 $n$ 的最佳分解．并规定： $F\left(n\right)=\frac{p}{q}$ ．例如12可以分解成 $1\times 12$ ， $2\times 6$ 或 $3\times 4$ ，因为 $12-1>6-2>4-3$ ，所以 $3\times 4$ 是12的最佳分解，所以 $F\left(12\right)=\frac{3}{4}$ ．

（1）如果一个正整数 $a$ 是另外一个正整数 $b$ 的平方，我们称正整数 $a$ 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数 $m$ ，总有 $F\left(m\right)=1$ ；

（2）如果一个两位正整数 $t$ ， $t=10x+y(1⩽x⩽y⩽9$ ， $x$ ， $y$ 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数 $t$ 为"吉祥数"，求所有"吉祥数"中 $F\left(t\right)$ 的最大值．

四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
①若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
②请把游戏过程用代数式的程序描述出来。
③若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？

如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH=NG=1cm，设BF=acm．

（1）用含a的代数式表示CE=      cm，DE=      cm；
（2）求长方形ABCD的周长．（用含a的代数式表示）

将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．

（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？
（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．
（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．

小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要化简）；
（2）若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

对于任意一个四位数 $m$ ，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数 $m$ 为"共生数"．例如： $m=3507$ ，因为 $3+7=2\times (5+0)$ ，所以3507是"共生数"； $m=4135$ ，因为 $4+5\ne 2\times (1+3)$ ，所以4135不是"共生数"．

（1）判断5313，6437是否为"共生数"？并说明理由；

（2）对于"共生数" $n$ ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 $F\left(n\right)=\frac{n}{3}$ ．求满足 $F\left(n\right)$ 各数位上的数字之和是偶数的所有 $n$ ．

如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“极数”．

（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；

（2）如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数．若四位数为“极数”，记，求满足是完全平方数的所有．

如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是      ；
（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是      个长度单位；
（3）当点A为原点时，点P表示的数是      ；（用含t的代数式表示）
（4）当t=      秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍．

某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1．5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：
（1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）；
（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）；
（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．

如图，平面内有公共端点的6条射线O

A．O

B．O

C．O

D．OE、OF，按照图中的规律，从射线OA开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…

（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线          上；
（2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线          上；
（3）请你写出在射线OC上表示的数的规律（用含的代数式表示）                   ．