初中数学列代数式试题

（年云南省）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要              元．

（贵州省安顺市）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．

计算图中阴影部分的面积．

设ａ、ｂ为非负实数，则当代数式取得最小值时，=        。

某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．

$[$ 观察思考 $]$

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图 $2)$ ；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图 $3)$ ；以此类推．

$[$ 规律总结 $]$

（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 　 　块；

（2）若一条这样的人行道一共有 $n(n$ 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 　　（用含 $n$ 的代数式表示）．

$[$ 问题解决 $]$

（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形 “扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）．则的值是      ，当的结果是时，n的值         ．

为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费．9月份小明家用水a吨（a＞15吨）．
（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费；
（2）小明家9月份实际交水费50元，求小明家实际用水吨数？