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已知 a + b = 4 ,则代数式 1 + a 2 + b 2 的值为( )
3
1
0
﹣ 1
若 m 2 + 2 m = 1 ,则 4 m 2 + 8 m - 3 的值是 ( )
A.4B.3C.2D.1
若 a + b = 1 ,则 a 2 - b 2 + 2 b - 2 = .
比较 x 2 + 1 与 2 x 的大小.
(1)尝试(用“ < ”,“ = ”或“ > ”填空) :
①当 x = 1 时, x 2 + 1 2 x ;
②当 x = 0 时, x 2 + 1 2 x ;
③当 x = - 2 时, x 2 + 1 2 x .
(2)归纳:若 x 取任意实数, x 2 + 1 与 2 x 有怎样的大小关系?试说明理由.
若 m 是方程 2 x 2 − 3 x − 1 = 0 的一个根,则 6 m 2 − 9 m + 2015 的值为 .
若 2 m + n = 4 ,则代数式 6 − 2 m − n 的值为 .
若 3 a − 2 b = 2 ,则代数式 2 b − 3 a + 1 的值等于 ( )
A. − 1 B. − 3 C.3D.5
对于两个非零实数 x , y ,定义一种新的运算: x ∗ y = a x + b y .若 1 ∗ ( − 1 ) = 2 ,则 ( − 2 ) ∗ 2 的值是 .
已知 a 2 + a = 1 ,则代数式 3 − a − a 2 的值为 .
已知 x 2 + 2 x − 1 = 0 ,则 3 x 2 + 6 x − 2 = .
当 a = 3 , b = − 1 时,求下列代数式的值.
(1) ( a + b ) ( a − b ) ;
(2) a 2 + 2 ab + b 2 .
已知: 1 a − 1 b = 1 3 ,则 ab b − a 的值是 ( )
A. 1 3 B. − 1 3 C.3D. − 3
已知 1 x − 1 y = 3 ,则代数式 2 x + 3 xy − 2 y x − xy − y 的值是 ( )
A. − 7 2 B. − 11 2 C. 9 2 D. 3 4
若单项式 a m − 1 b 2 与 1 2 a 2 b n 的和仍是单项式,则 n m 的值是 ( )
A.3B.6C.8D.9
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