初中数学规律型：图形的变化类选择题

如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 $n$个图形中有120朵玫瑰花，则 $n$的值为 $($　　 $)$

A．28B．29C．30D．31

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（  ）

A．109

B．85

C．72

D．66

如图，已知 $\mathit{AB}=A_{1}B$， $A_1{B}_1=A_1{A}_2$， $A_2{B}_2=A_2{A}_3$， $A_3{B}_3=A_3{A}_4\dots$，若 $\angle A=70°$，则 $\angle A_{n-1}{A}_n{B}_{n-1}$的度数为 $($　　 $)$

A． $\frac{70}{2^n}$B． $\frac{70}{2^{n+1}}$C． $\frac{70}{2^{n-1}}$D． $\frac{70}{2^{n+2}}$

等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2012次后，点B所对应的数是（ ）

A．2013    B．2010    C．2011       D．2012

小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体， $\dots$按照此规律，从第 $\left(100\right)$个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{100}$B． $\frac{1}{20}$C． $\frac{1}{101}$D． $\frac{2}{101}$

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀之间的距离为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）

A．71B．78C．85D．89

一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M₁处，第二次从M₁跳到OM₁的中点M₂处，第三次从点M₂跳到OM₂的中点M₃处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=-\frac{1}{3}x+\frac{13}{3}$分别与 $x$轴、 $y$轴交于点 $P$、 $Q$，在 $\text{Rt}\Delta \text{OPQ}$中从左向右依次作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{C}_2$、 $A_2{B}_2{C}_2{C}_3$、 $A_3{B}_3{C}_3{C}_4\dots A_n{B}_n{C}_n{C}_{n+1}$，点 $A_1$、 $A_2$、 $A_3\dots A_n$在 $x$轴上，点 $B_1$在 $y$轴上，点 $C_1$、 $C_2$、 $C_3\dots C_{n+1}$在直线 $\mathit{PQ}$上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为 $S_1$、 $S_2$、 $S_3\dots S_n$，则 $S_n$可表示为 $($　　 $)$

A．． $\frac{3^{2n-2}}{4^{2n-3}}$B．． $\frac{3^{n-1}}{4^{n-2}}$

C．． $\frac{3^n}{4^{n-1}}$D．． $\frac{3^{2n}}{4^{2n-1}}$

如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　）

A．671B．672C．673D．674

在平面直角坐标系中，等边 $\mathit{\Delta AOB}$ 如图放置，点 $A$ 的坐标为 $(1,0)$ ，每一次将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕着点 $O$ 逆时针方向旋转 $60°$ ，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△ $A_{1}O{B}_1$ ，第二次旋转后得到△ $A_{2}O{B}_2$ ， $\dots$ ，依次类推，则点 $A_{2021}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(-2^{2020}$ ， $-\sqrt{3}\times 2^{2020})$	B．	$(2^{2021}$ ， $-\sqrt{3}\times 2^{2021})$
C．	$(2^{2020}$ ， $-\sqrt{3}\times 2^{2020})$	D．	$(-2^{2021}$ ， $-\sqrt{3}\times 2^{2021})$

下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（　　）

A．

$18$

B．

$19$

C．

$20$

D．

$21$

如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为 $($　　 $)$

A．148B．152C．174D．202

在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数 $\left(n\right)$和芍药的数量规律，那么当 $n=11$时，芍药的数量为 $($　　 $)$

A．84株B．88株C．92株D．121株

如图，已知直线，分别过轴上的点、、、，作垂直于轴的直线交于点、、、，将△，四边形、、四边形的面积依次记为、、、，则　　

A．B．C．D．