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初中数学

如图,已知 AOB = 30 ° ,在射线 OA 上取点 O 1 ,以 O 1 为圆心的圆与 OB 相切;在射线 O 1 A 上取点 O 2 ,以 O 2 为圆心, O 2 O 1 为半径的圆与 OB 相切;在射线 O 2 A 上取点 O 3 ,以 O 3 为圆心, O 3 O 2 为半径的圆与 OB 相切; ;在射线 O 9 A 上取点 O 10 ,以 O 10 为圆心, O 10 O 9 为半径的圆与 OB 相切.若 O 1 的半径为1,则 O 10 的半径长是  

来源:2017年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2018个图形共有  个〇.

来源:2018年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形 按此规律摆下去,第 n 个图案有  个三角形(用含 n 的代数式表示).

来源:2020年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,把 n 个边长为1的正方形拼接成一排,求得 tan B A 1 C = 1 tan B A 2 C = 1 3 tan B A 3 C = 1 7 ,计算 tan B A 4 C =    按此规律,写出 tan B A n C =   (用含 n 的代数式表示).

来源:2017年浙江省嘉兴市(舟山市)中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是  

来源:2017年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

海南黎锦有着悠久的历史,已被列入世界非物质文化遗产名录.如图是黎锦上的图案,每个图案都是由相同菱形构成的,若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案,则第5个图中有  个菱形,第 n 个图中有  个菱形(用含 n 的代数式表示).

来源:2020年海南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒, ,按此规律,图案⑦需  根火柴棒.

来源:2016年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形,拼第一个图形共需要3根火柴棍;拼第二个图形共需要5根火柴棍;拼第三个图形共需要7根火柴棍; 照这样拼图,则第 n 个图形需要  根火柴棍.

来源:2021年四川省凉山州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线 l 1 : y = ( k 1 ) x + k + 1 和直线 l 2 : y = kx + k + 2 ,其中 k 为不小于2的自然数.

(1)当 k = 2 时,直线 l 1 l 2 x 轴围成的三角形的面积 S 2 =   

(2)当 k = 2 、3、4, ,2018时,设直线 l 1 l 2 x 轴围成的三角形的面积分别为 S 2 S 3 S 4 S 2018 ,则 S 2 + S 3 + S 4 + + S 2018 =   

来源:2018年四川省乐山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多  个.(用含 n 的代数式表示)

来源:2018年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的,依照此规律排列下去,第   

  个图形共有210个小球.

来源:2021年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 A 1 的坐标为 ( 2 , 0 ) ,过点 A 1 x 轴的垂线交直线 l : y = 3 x 于点 B 1 ,以原点 O 为圆心, O B 1 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A 2 ;再过点 A 2 x 轴的垂线交直线 l 于点 B 2 ,以原点 O 为圆心,以 O B 2 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A 3 .按此作法进行下去,则 A 2019 B 2018 ̂ 的长是  

来源:2018年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 是正方形,曲线 D A 1 B 1 C 1 D 1 A 2 是由一段段90度的弧组成的.其中: D A 1 ̂ 的圆心为点 A ,半径为 AD A 1 B 1 ̂ 的圆心为点 B ,半径为 B A 1 B 1 C 1 ̂ 的圆心为点 C ,半径为 C B 1 C 1 D 1 ̂ 的圆心为点 D ,半径为 D C 1 D A 1 ̂ , A 1 B 1 ̂ , B 1 C 1 ̂ , C 1 D 1 ̂ 的圆心依次按点 A B C D 循环.若正方形 ABCD 的边长为1,则 A 2020 B 2020 ̂ 的长是  

来源:2020年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第⑦个图案有  个黑色棋子.

来源:2017年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

庄子说:“一尺之椎,日取其半,万世不竭”.这句话(文字语言)表达了古人将事物无限分割的思想,用图形语言表示为图1,按此图分割的方法,可得到一个等式(符号语言) : 1 = 1 2 + 1 2 2 + 1 2 3 + + 1 2 n +

图2也是一种无限分割:在 ΔABC 中, C = 90 ° B = 30 ° ,过点 C C C 1 AB 于点 C 1 ,再过点 C 1 C 1 C 2 BC 于点 C 2 ,又过点 C 2 C 2 C 3 AB 于点 C 3 ,如此无限继续下去,则可将利 ΔABC 分割成 ΔAC C 1 、△ C C 1 C 2 、△ C 1 C 2 C 3 、△ C 2 C 3 C 4 、△ C n 2 C n 1 C n .假设 AC = 2 ,这些三角形的面积和可以得到一个等式是  

来源:2017年四川省乐山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学规律型:图形的变化类填空题