下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人。
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表。
| 桌子张数 |
3 |
4 |
n |
| 可坐人数 |
|
|
|
将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．
（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？
（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．
（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．
初步探索 感悟方法
如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S= ．
| 多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
| 多边形的面积S |
2 |
|
3 |
|
… |
| 各边上格点的个数和x |
4 |
5 |
6 |
|
… |
（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= ．
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S= ．（用含有字母x、n的代数式表示）
积累经验 拓展延伸
如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．
（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S= ．（用含有字母x、n的代数式表示）
如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；第③幅图中含有14个正方形．按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（ ）
| A．55 | B．78 | C．91 | D．140 |
找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
① 2张桌子拼在一起可坐______人；
3张桌子拼在一起可坐______人；
n张桌子拼在一起可坐______人。
② 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
（本小题6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：
（1）填写下表：
| 图形序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 小圆个数 |
6 |
10 |
16 |
|
|
（2）照这样的规律摆放，第100个这样的图形需要 个小圆．
（年青海省西宁市）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BDn= ．
（年云南省）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n为正整数）．
（贵州省安顺市）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．
如图，在直角坐标系中，已知点A（
，0）、B（，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的直角顶点的坐标为 。
将五边形ABC的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…，按此规律，点A2014在射线 上。
如图，n个边长为
的相邻矩形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，……Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，……，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn= 。(用含n的式子表示)
试题篮
()
粤公网安备 44130202000953号
个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
