初中数学幂的乘方与积的乘方试题

（本小题12分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
答：我抽取的2张卡片是        、        ，乘积的最大值为             ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
答：我抽取的2张卡片是        、        ，商的最小值为             ．
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）
答：我抽取的4张卡片是        、         、        、         ，
算24的式子为                                            ．

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是

A．第45行

B．第46行

C．第47行

D．第48行

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $m^2+2m^3=3m^5$B． $m^2·m^3=m^6$

C． ${(-m)}^3=-m^3$D． ${\left(\mathit{mn}\right)}^3=m{n}^3$

已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办、若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？

A．公元2070年	B．公元2071年
C．公元2072年	D．公元2073年

（本小题6分）对于有理数、，定义运算：．
（1）计算的值；
（2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”），并请写出过程．

已知 ${10}^a=20$ ， ${100}^b=50$ ，则 $\frac{1}{2}a+b+\frac{3}{2}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

$\frac{9}{2}$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2+a^3=a^5$B． $a^2·a^3=a^5$C． $a^3÷a^2=a^5$D． ${\left(a^2\right)}^3=a^5$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2·a^3=a^6$B． $a^6÷a^{-2}=a^{-3}$

C． ${(-2a{b}^2)}^3=-8a^3{b}^6$D． ${(2a+b)}^2=4a^2+b^2$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{4}=\pm 2$B． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}=-2$

C． ${(-3a)}^3=-9a^3$D． $a^6÷a^3=a^3$ $(a\ne 0)$

计算 ${(-a)}^3÷a$结果正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2$B． $-a^2$C． $-a^3$D． $-a^4$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2·a^3=a^6$B． $a^3÷a^{-3}=1$

C． ${(a-b)}^2=a^2-\mathit{ab}+b^2$D． ${(-a^2)}^3=-a^6$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $2a·3a=6a$B． ${(-a^3)}^2=a^6$C． $6a÷2a=3a$D． ${(-2a)}^3=-6a^3$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^3+{(-a)}^3=-a^6$B． ${(a+b)}^2=a^2+b^2$C． $2a^2·a=2a^3$D． ${\left(a{b}^2\right)}^3=a^3{b}^5$

计算：

已知，，且，则x－y的值为（   ）

A．±3

B．±5

C．＋1或＋3

D．－1或－3