初中数学完全平方公式填空题

若 $x+\frac{1}{x}=\frac{13}{6}$且 $0<x<1$，则 $x^2-\frac{1}{x^2}=$　　．

若 $a+b=3$， $a^2+b^2=7$，则 $\mathit{ab}=$　　．

设 $M=x+y$， $N=x-y$， $P=\mathit{xy}$．若 $M=1$， $N=2$，则 $P=$　　．

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图 $1)$，且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为 $a$，较长直角边为 $b$．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为　　．

计算： ${(a-1)}^2=$　    　．

若 $a-\frac{1}{a}=\sqrt{6}$，则 $a^2+\frac{1}{a^2}$值为　       　．

若 $a=b+2$，则代数式 $a^2-2\mathit{ab}+b^2$的值为　      　．

计算： ${(a+3)}^2=$　          　．

计算 ${(2-x)}^2=$　               　．

已知 $a=7-3b$，则代数式 $a^2+6\mathit{ab}+9b^2$的值为　　．

若 $x=3-\sqrt{2}$，则代数式 $x^2-6x+9$的值为　     　．

平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，已知点 $(a,b)$在直线 $y=2\mathit{mx}+m^2+2(m>0)$上，且满足 $a^2+b^2-2(1+2\mathit{bm})+4m^2+b=0$，则 $m=$　         　．

若 $x^2+2(m-3)x+16$是关于 $x$的完全平方式，则 $m=$　　．

若代数式 $x^2+\mathit{kx}+25$是一个完全平方式，则 $k=$　　．

若 $x^2+\mathit{ax}+4={(x-2)}^2$，则 $a=$　　．