初中数学整式的混合运算试题

计算：

（1） $（x+y{）}^2+y（3x﹣y）$；

（2） $(\frac{4-a^2}{a-1}+a)÷\frac{a^2-16}{a-1}$；

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $a·a^3=a^3$B． ${\left(2a\right)}^3=6a^3$

C． $a^6÷a^3=a^2$D． ${\left(a^2\right)}^3-{(-a^3)}^2=0$

（1）计算： $(a+1)(a-1)-{(a-2)}^2$；

（2）解不等式： $x-1⩾\frac{x-2}{2}+3$．

计算或化简：

（1） $-2^2+{(\pi -2017)}^0-2\sin 60°+|1-\sqrt{3}|$；

（2） $a(3-2a)+2(a+1)(a-1)$．

（1）计算： ${\left(\sqrt{3}\right)}^2-2^{-1}\times (-4)$；

（2）化简： $(m+2)(m-2)-\frac{m}{3}\times 3m$．

计算：

（1） $|-2\sqrt{3}|-\sqrt{12}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$；

（2） ${(x-2)}^2-(x+2)(x-2)$．

在矩形 $\mathit{ABCD}$内，将两张边长分别为 $a$和 $b(a>b)$的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $S_1$，图2中阴影部分的面积为 $S_2$．当 $\mathit{AD}-\mathit{AB}=2$时， $S_2-S_1$的值为 $($　　 $)$

A． $2a$B． $2b$C． $2a-2b$D． $-2b$

（1） $|-5|-{(-3)}^2-{\left(\sqrt{7}\right)}^0$

（2） ${(a-b)}^2-a(a-2b)$

计算 ${(-2a^3)}^2÷a^2$的结果是 $($　　 $)$

A． $-2a^3$B． $-2a^4$C． $4a^3$D． $4a^4$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A ． $2a·3b=5\mathit{ab}$B ． $a^3·a^4=a^{12}$

C ． ${(-3a^{2}b)}^2=6a^4{b}^2$D ． $a^4÷a^2+a^2=2a^2$

化简： $a(1-2a)+2(a+1)(a-1)$．

下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解： $x(x+2y)-{(x+1)}^2+2x$

$=x^2+2\mathit{xy}-x^2+2x+1+2x$           第一步

$=2\mathit{xy}+4x+1$                          第二步

（1）小颖的化简过程从第　 步开始出现错误；

（2）对此整式进行化简．

（1）计算： $4\times (-3)+|-8|-\sqrt{9}+{\left(\sqrt{7}\right)}^0$ ．

（2）化简： ${(a-5)}^2+\frac{1}{2}a(2a+8)$ ．

（1）计算： $\sqrt{4}-|-2|+{\left(\sqrt{6}\right)}^0-(-1)$．

（2）化简： ${(x-1)}^2-x(x+7)$．

（1）计算： $\sqrt{20}+{(-3)}^2-{(\sqrt{2}-1)}^0$．

（2）化简： $(2+m)(2-m)+m(m-1)$．