初中数学因式分解-十字相乘法等填空题

初中数学

题型：

不限选择题填空题判断题计算题解答题作图题简答题

难度：

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共 5 题 1 / 1

分解因式： $2 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x =$ 　　．

来源：2018年山东省淄博市中考数学试卷

分解因式： $b^{4} - b^{2} - 12 =$ 　　．

来源：2020年四川省内江市中考数学试卷

分解因式： $x^{3} - x^{2} - 20 x =$ 　　．

来源：2016年贵州省黔东南州中考数学试卷

阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 $2 x^{2} - x - 3$ 的方法．

（1）二次项系数 $2 = 1 \times 2$ ；

（2）常数项 $- 3 = - 1 \times 3 = 1 \times (- 3)$ ，验算：“交叉相乘之和”；

$1 \times 3 + 2 \times (- 1) = 1$ $1 \times (- 1) + 2 \times 3 = 5$ $1 \times (- 3) + 2 \times 1 = - 1$ $1 \times 1 + 2 \times (- 3) = - 5$

（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果 $1 \times (- 3) + 2 \times 1 = - 1$ ，等于一次项系数 $- 1$ ．

即： $(x + 1) (2 x - 3) = 2 x^{2} - 3 x + 2 x - 3 = 2 x^{2} - x - 3$ ，则 $2 x^{2} - x - 3 = (x + 1) (2 x - 3)$ ．

像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式： $3 x^{2} + 5 x - 12 =$ 　　．

来源：2017年广西百色市中考数学试卷

分解因式：　　．

来源：2019年山东省淄博市中考数学试卷（a卷）