初中数学分式的混合运算填空题

化简： $(1+\frac{1}{x-1})÷\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}=$　　．

化简： $1-\frac{a-1}{a+2}÷\frac{a^2-1}{a^2+4a+4}$ ＝ 　　．

化简： $(\frac{x}{x-3}+\frac{2}{3-x})\cdot \frac{x-3}{x-2}=$　     　．

化简： $(1-\frac{1}{m+1})·(m+1)=$　　．

计算 $\left(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a}\right)÷\frac{a-b}{a}$的结果是　   　．

计算： $(\frac{m^2}{m-1}+\frac{1}{1-m})·\frac{1}{m+1}=$　     　．

化简： $(\frac{a^2}{a-3}+\frac{9}{3-a})÷\frac{a+3}{a}=$　　．

计算： $(1+\frac{a}{1-a})÷\frac{1}{a^2-a}=$　 　．

化简： $\frac{x^2-4x+4}{x^2+2x}÷\left(\frac{4}{x+2}-1\right)$ ＝ 　　．

计算： $(1-\frac{1}{x-1})÷\frac{x-2}{x^2-1}=$　　．

（2014年浙江台州5分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再乘以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶

则第n次的运算结果＝        （含字母x和n的代数式表示）．

化简： $\frac{a^2-1}{a^2}÷\left(\frac{1}{a}-1\right)$ ＝ 　．

计算： $\frac{x-y}{x}÷(x-\frac{2\mathit{xy}-y^2}{x})=$　　．

已知 $a_1=\frac{t}{1+t},a_2=\frac{1}{1-a_1},a_3=\frac{1}{1-a_2},\cdots ,a_{n+1}=\frac{1}{1-a_n}$

（n为正整数，且t≠0，1），则a₂₀₁₆＝　　（用含有t的代数式表示）．

化简： $(\frac{2m}{m^2-4}+\frac{1}{2-m})÷\frac{1}{m+2}=$　　．