初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $1+\frac{m-n}{m-2n}÷\frac{n^2-m^2}{m^2-4\mathit{mn}+4n^2}$，其中 $m$， $n$满足 $\frac{m}{3}=-\frac{n}{2}$．

先化简，再求值： $\frac{x+1}{x^2-4}·(\frac{1}{x+1}+1)$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1⩾0\\ 5-2x>3\end{array}\right.$的整数解．

先化简，再求值： $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}÷\frac{x^2-2x}{x+2}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y})÷\frac{1}{\mathit{xy}+y^2}$，其中 $x=\sqrt{5}+2$， $y=\sqrt{5}-2$．

先化简： $\frac{a^2-2a+1}{a^2-1}÷\mathrm{（}a-\frac{2a}{a+1}\mathrm{）}$，再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．

先化简， $(\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}-x-2)÷\frac{x+2}{x-2}$，然后从 $-2⩽x⩽2$范围内选取一个合适的整数作为 $x$的值代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{a+1}{a+2}+\frac{1}{a-2})÷\frac{2}{a^2-4}$，其中 $a=\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{2}{a-1}-\frac{2a+1}{a^2-1})÷\frac{1}{a-1}$，其中 $a=2\sin 60°-\tan 45°$．

先化简，再求值： $(a-\frac{1}{a})÷\frac{a^2-2a+1}{a}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $\frac{x^2}{x-3}+\frac{9}{3-x}$，其中 $x=1$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{1}{x^2+\mathit{xy}}$．其中 $x=\sqrt{2}$， $y=1$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+2})÷\frac{x^2-1}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $1-\frac{a^2+4\mathit{ab}+4b^2}{a^2-\mathit{ab}}÷\frac{a+2b}{a-b}$，其中 $a$、 $b$满足 ${(a-\sqrt{2})}^2+\sqrt{b+1}=0$．