初中数学分式的化简求值计算题

化简 $(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x^2-1})÷\frac{2x}{1-x}$，然后选一个合适的数代入求值．

（1）计算： $|-\sqrt{2}|-2\cos 45°-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+{(\tan 80°-\frac{\pi }{2016})}^0+\sqrt{8}$

（2）化简： $(\frac{x^2+2x-2}{x+1}-2)÷\frac{x-2}{x+1}-2x$，再代入一个合适的 $x$求值．

先化简： $\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}÷\frac{x+1}{x}·(x-\frac{1}{x})$，然后 $x$在 $-1$，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

先化简，再求值： $\frac{2}{a-1}-\frac{a+1}{a^2-2a+1}÷\frac{a+1}{a-1}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

已知 $A=(x-3)÷\frac{(x+2)(x^2-6x+9)}{x^2-4}-1$

（1）化简 $A$；

（2）若 $x$满足不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1<x\\ 1-\frac{x}{3}<\frac{4}{3}\end{array}\right.$，且 $x$为整数时，求 $A$的值．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x-2}{x+1}$，从 $-1$，2，3中选择一个适当的数作为 $x$值代入．

先化简，再求值： $\frac{3a-3}{a}÷\frac{a^2-2a+1}{a^2}-\frac{2a}{a-1}$，其中 $a=1+2\cos 60°$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-2}+1)÷\frac{x-1}{x^2-4}$，其中 $x=-\sin 30°$．

先化简，再求值： $(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a})÷\frac{a^2-b^2}{a}$，其中 $a=1+\sqrt{2},b=1-\sqrt{2}$．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-6⩽x\\ \frac{4x+5}{10}<\frac{x+1}{2}\end{array}\right.$，并求出它的整数解，再化简代数式 $\frac{x+3}{x^2-2x+1}·(\frac{x}{x+3}-\frac{x-3}{x^2-9})$，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

先化简，再求值： $(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})÷\frac{x^2-2\mathit{xy}+y^2}{2\mathit{xy}}-\frac{1}{y-x}$，其中 $x=2+\sqrt{2}$， $y=2$．

求式子 $\frac{3}{m-3}÷\frac{4}{m^2-9}$的值，其中 $m=-2019$．

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{x^3-x}÷(1+\frac{1}{x})$，其中 $x=\sqrt{3}+1$．

（1）计算： $|-3|+{(\sqrt{5}+\pi )}^0-{(-\frac{1}{2})}^{-2}-2\cos 60°$；

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1})÷\frac{4+2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $1-\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}÷\frac{x-1}{x}$，其中 $x=\sqrt{5}-1$．