初中数学分式的化简求值计算题

先化简，再求值： $\frac{x}{x^2-1}÷(1+\frac{1}{x-1})$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $(1+\frac{x^2+2}{x-2})÷\frac{x+1}{x^2-4x+4}$，其中 $x$满足 $x^2-2x-5=0$．

先化简，再求值：

$(\frac{4x}{x-3}-\frac{x}{x+3})÷\frac{x}{x^2-9}$，请在 $-3$，0，1，3中选择一个适当的数作为 $x$值．

化简求值： $\frac{x-1}{x^2+2x+1}÷(1-\frac{2}{x+1})$，其中 $x=\sqrt{3}-1$．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x-y}-1)÷\frac{y}{x^2-y^2}$，其中 $x=\sqrt{3}-2$， $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a+1}÷(a-1-\frac{2a-1}{a+1})$，并从 $-1$，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x^2+x}-1)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，其中 $x=\sqrt{8}-4\sin 45°+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{x-2}{x^2-1})÷\frac{1}{x+1}$，其中 $x=2\sin 30°+1$．

先化简，再求值： $1-\frac{a^2+4\mathit{ab}+4b^2}{a^2-\mathit{ab}}÷\frac{a+2b}{a-b}$，其中 $a$、 $b$满足 ${(a-\sqrt{2})}^2+\sqrt{b+1}=0$．

先化简，再求值： $\left(\frac{3a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right)÷\frac{2a}{a^2-4}$，其中 $a\mathit{＝﹣}\frac{1}{2}$．

（1）计算： $2(\sqrt{8}-1)+|-3|-{(\sqrt{3}-1)}^0$；

（2）化简并求值： $(\frac{a}{b}-\frac{b}{a})·\frac{\mathit{ab}}{a+b}$，其中 $a=1$， $b=2$．

先化简，再求值 $\frac{x^2-y^2}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}·\frac{\mathit{xy}}{x^2+\mathit{xy}}+\frac{x}{x-y}$．（其中 $x=1$， $y=2)$

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}+|\sqrt{3}-2|-{(-2017)}^0$．

（2）先化简，再求值：已知： $(\frac{1}{x-2}+1)÷(x+\frac{1}{x-2})$，其中 $x=4-2\sin 30°$．

先化简，再求值： $\frac{x-2}{x^2+2x}÷\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}-\frac{1}{2x}$，其中 $x=\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $(\frac{3}{a-1}+\frac{a-3}{a^2-1})÷\frac{a}{a+1}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．