初中数学分式的化简求值试题

设 $A=\frac{a-2}{1+2a+a^2}÷(a-\frac{3a}{a+1})$．

（1）化简 $A$；

（2）当 $a=3$时，记此时 $A$的值为 $f$（3）；当 $a=4$时，记此时 $A$的值为 $f$（4）； $\dots$

解关于 $x$的不等式： $\frac{x-2}{2}-\frac{7-x}{4}⩽f$（3） $+f$（4） $+\dots +f\left(11\right)$，并将解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}÷\frac{x^2-2x}{x+2}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-y^2}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}-\frac{x}{x-y})÷\frac{y^2}{x^2-\mathit{xy}}$，其中 $x=2y(\mathit{xy}\ne 0)$．

（1）计算： $2(\sqrt{8}-1)+|-3|-{(\sqrt{3}-1)}^0$；

（2）化简并求值： $(\frac{a}{b}-\frac{b}{a})·\frac{\mathit{ab}}{a+b}$，其中 $a=1$， $b=2$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x^2-2x}{x^2-1}$，其中 $x=6\sin 30°$．

先化简，再求值： $(\frac{a+1}{a+2}+\frac{1}{a-2})÷\frac{2}{a^2-4}$，其中 $a=\sqrt{2}$．

当 $x=2$时，代数式 $(\frac{2x+1}{x}+x)÷\frac{x+1}{x}$的值是　　．

先化简，再求值： $\frac{x^2}{x-3}+\frac{9}{3-x}$，其中 $x=1$．

化简 $(1-\frac{2x-1}{x^2})÷(1-\frac{1}{x^2})$的结果为 $($　　 $)$

A． $\frac{x-1}{x+1}$B． $\frac{x+1}{x-1}$C． $\frac{x+1}{x}$D． $\frac{x-1}{x}$

先化简 $\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}÷(\frac{x-1}{x+1}-x+1)$，然后从 $-\sqrt{5}<x<\sqrt{5}$的范围内选取一个合适的整数作为 $x$的值代入求值．

先化简，再求值： $(x-\frac{2\mathit{xy}-y^2}{x})÷\frac{x^2-y^2}{x^2+\mathit{xy}}$，其中 $x=\sqrt{2}$， $y=\sqrt{2}-1$．

先化简、再求值： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，其中 $x=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})·\frac{2}{x}$，其中 $x=2017$．