初中数学一元一次方程的应用试题

接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．

（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？

（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？

如图的数阵是由一些奇数组成的．

（1）如图框中的四个数中，若设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数；
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；
（3）是否存在这样的四个数，他们的和为2014？若存在，请求出中四个数中最大的数；若不存在，请说明理由．

一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）

A．

亏损20元

B．

盈利30元

C．

亏损50元

D．

不盈不亏

情景：

试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需元，购买14根跳绳需 元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为　　元．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数 _______，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的 $\frac{1}{4}$，这两天共读了整本书的 $\frac{3}{8}$，这本名著共有多少页？

某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产 $A$ 产品，乙车间生产 $B$ 产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知 $A$ 产品的销售单价比 $B$ 产品的销售单价高100元，1件 $A$ 产品与1件 $B$ 产品售价和为500元．

（1） $A$ 、 $B$ 两种产品的销售单价分别是多少元？

（2）随着 $5G$ 时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制 $B$ 产品的生产车间．预计 $A$ 产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加 $a\%$ ； $B$ 产品产量将在去年的基础上减少 $a\%$ ，但 $B$ 产品的销售单价将提高 $3a\%$ ．则今年 $A$ 、 $B$ 两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加 $\frac{29}{25}a\%$ ．求 $a$ 的值．

小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有"15滴 $/$ 毫升"．输液开始时，药液流速为75滴 $/$ 分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．

（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；

（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．

幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字 $1~9$分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则 $a$的值为 　　．

某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．

（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？

（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．

已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为　    　岁．

在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）该店在“五 $·$四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？

已知：线段AB=20cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?
（2）如图2：AO=4厘米，PO=2厘米，∠POB=60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．