初中数学由实际问题抽象出二元一次方程组试题

鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有 $x$只，兔有 $y$只，则下列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=20\\ 4x+2y=60\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=20\\ 2x+4y=60\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ 4x+2y=20\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ 2x+4y=20\end{array}\right.$

为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木 $x$棵、乙种花木 $y$棵，根据题意列出的方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=200\\ 80x+100y=17600\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=200\\ 100x+80y=17600\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=17600\\ \frac{x}{80}+\frac{y}{100}=200\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=17600\\ \frac{x}{100}+\frac{y}{80}=200\end{array}\right.$

“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了 $x$道题，答错了 $y$道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ x-7y=4\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ y-7x=4\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x=60-y\\ x=7y-4\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}y=60-x\\ y=7x-4\end{array}\right.$

《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 $x$斤，一只燕的重量为 $y$斤，则可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}5x+6y=1\\ 5x-y=6y-x\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}6x+5y=1\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}5x+6y=1\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}6x+5y=1\\ 4x-y=5y-x\end{array}\right.$

今年“五一”节， $A$、 $B$两人到商场购物， $A$购3件甲商品和2件乙商品共支付16元， $B$购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价 $x$元 $/$件，乙商品售价 $y$元 $/$件，则可列出方程组　　．

某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 x个，小房间有 y个．下列方程组正确的是（　　）

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=70\\ 8x+6y=480\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ 6x+8y=480\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=480\\ 6x+8y=70\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=480\\ 8x\text{+6}y=70\end{array}\right.$

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题："今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？"．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两，根据题意得（　　）

A．	$\left\{\begin{array}{c}11x=9y\\ (10y+x)-(8x+y)=13\end{array}\right.$
B．	$\left\{\begin{array}{c}10y+x=8x+y\\ 9x+13=11y\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}9x=11y\\ (8x+y)-(10y+x)=13\end{array}\right.$
D．	$\left\{\begin{array}{c}9x=11y\\ (10y+x)-(8x+y)=13\end{array}\right.$

甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑 x米，乙每分钟跑 y米，根据题意，列出方程组正确的是（　　）

A．	$\left\{\begin{array}{c}\text{60}x+60y=400\\ 300x-300y=400\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=400\\ 5x-5y=400\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}\text{60}x+60y=400\\ 300y-300x=400\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=400\\ 5y-5x=400\end{array}\right.$

一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）

A． $\left\{\begin{array}{c}5x+4y=148\\ 2x+5y=100\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}4x+5y=148\\ 2x+5y=100\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}5x+4y=148\\ 5x+2y=100\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}4x+5y=148\\ 5x+2y=100\end{array}\right.$

我市在落实国家"精准扶贫"政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工 $x$ 米，乙工程队每天施工 $y$ 米．根据题意，所列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-2\\ 2x+3y=400\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-2\\ 2x+3(x+y)=400-50\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+2\\ 2x+3y=400-50\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+2\\ 2x+3(x+y)=400-50\end{array}\right.$

某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球 $x$ 个，购买排球 $y$ 个，根据题意列出方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=9200\\ \frac{x}{80}+\frac{y}{110}=100\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=9200\\ \frac{x}{110}+\frac{y}{80}=100\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ 80x+110y=9200\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ 110x+80y=9200\end{array}\right.$

我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现用30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，根据题意，可列方程组为　　．

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有 $x$ 匹，大马有 $y$ 匹，则下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ y=3x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ x=3y\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ \frac{1}{3}x+3y=100\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ \frac{1}{3}y+3x=100\end{array}\right.$

我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼"问题："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何"．设鸡有 $x$ 只，兔有 $y$ 只，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 2x+4y=94\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 4x+2y=94\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}2x+y=35\\ x+4y=94\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+4y=35\\ 2x+y=94\end{array}\right.$

我国古代数学著作《九章算术》"盈不足"一章中记载："今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何"．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒 $x$ 斛，1个小桶盛酒 $y$ 斛，下列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}5x+y=3\\ x+5y=2\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}5x+y=2\\ x+5y=3\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}5x+3y=1\\ x+2y=5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}3x+y=5\\ 2x+5y=1\end{array}\right.$