初中数学由实际问题抽象出二元一次方程组填空题

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\frac{2}{3}$的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 $x$，乙的钱数为 $y$，根据题意，可列方程组为 　　．

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$尺，竿长 $y$尺，则可列方程组为 　　．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 　             ．

中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 $x$两、 $y$两，依题意，可列出方程组为　　．

我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有 $x$， $y$人，则可以列方程组　　．

篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜 $x$场，负 $y$场，则可列出方程组为　　．

5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施 $.6$月份，甲工厂用水量比5月份减少了 $15\%$，乙工厂用水量比5月份减少了 $10\%$，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为 $x$吨，乙工厂5月份用水量为 $y$吨，根据题意列关于 $x$， $y$的方程组为　　．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 $x$文钱，乙原有 $y$文钱，可列方程组是　　．

某班共有学生45人，其中男生的2倍比女生的3倍少10人．设该班的男生有 $x$人，女生有 $y$人，请列出满足题意的方程组　　．

某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了 $x$张，乙种票买了 $y$张，依据题意，可列方程组为　　．

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音 $\mathit{ℎu}$，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒 $x$斛，1个小桶可以盛酒 $y$斛，根据题意，可列方程组为　　．

《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 $x$匹大马， $y$匹小马，根据题意可列方程组为　　．

今年“五一”节， $A$、 $B$两人到商场购物， $A$购3件甲商品和2件乙商品共支付16元， $B$购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价 $x$元 $/$件，乙商品售价 $y$元 $/$件，则可列出方程组　　．

我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现用30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，根据题意，可列方程组为　　．

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为　　．