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数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:
已知实数 a , b 同时满足 a 2 + 2 a = b + 2 , b 2 + 2 b = a + 2 ,求代数式 b a + a b 的值.
结合他们的对话,请解答下列问题:
(1)当 a = b 时, a 的值是 .
(2)当 a ≠ b 时,代数式 b a + a b 的值是 .
一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程 x 2 ﹣ 6 x + 8 = 0 的根,则这个三角形的周长为 .
一元二次方程 4 x ( x - 2 ) = x - 2 的解为 .
菱形的一条对角线长为8,其边长是方程 x 2 - 9 x + 20 = 0 的一个根,则该菱形的周长为 .
设 x 1 、 x 2 是一元二次方程 x 2 − mx − 6 = 0 的两个根,且 x 1 + x 2 = 1 ,则 x 1 = , x 2 = .
一元二次方程 x 2 − x = 0 的根是 .
一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程 x 2 - 10 x + 21 = 0 的根,则三角形的周长为 .
一元二次方程 x ( x - 2 ) = x - 2 的根是 .
已知 y ≠ 0 ,且 x 2 - 3 xy - 4 y 2 = 0 .则 x y 的值是 .
三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程 x 2 - 8 x + 12 = 0 的解,则这个三角形的周长是 .
关于 x 的一元二次方程 ( k − 1 ) x 2 + 6 x + k 2 − k = 0 的一个根是0,则 k 的值是 .
方程 3 x ( x − 1 ) = 2 ( x − 1 ) 的根为 .
三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程 x 2 − 6 x + 8 = 0 的解,则此三角形的周长是 .
方程 ( x − 3 ) ( x − 9 ) = 0 的根是 .
关于 x 的两个方程 x 2 − x − 6 = 0 与 2 x + m = 1 x − 3 有一个解相同,则 m = .
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