初中数学根与系数的关系试题

已知一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两根分别为 $x_1$， $x_2$，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为 $($　　 $)$

A．2B． $-1$C． $-\frac{1}{2}$D． $-2$

已知关于 $x$的一元二次方程： $x^2-(t-1)x+t-2=0$．

（1）求证：对于任意实数 $t$，方程都有实数根；

（2）当 $t$为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．

已知 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两根，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=$　 $$　．

已知 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两根，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=$　 $$　．

已知一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两根分别为 $m$、 $n$，则 $m+n$的值为 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-1$C．1D．2

若一元二次方程 $x^2-x-2=0$的两根为 $x_1$， $x_2$，则 $(1+x_1)+x_2(1-x_1)$的值是 $($　　 $)$

A．4B．2C．1D． $-2$

若 $\alpha$， $\beta$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$的两实根，且 $\frac{1}{\alpha }+\frac{1}{\beta }=-\frac{2}{3}$，则 $m$等于 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-3$C．2D．3

已知 $x_1$， $x_2$是方程 $2x^2+\sqrt{5}x-2=0$的两个实数根，则 $x_1^2+x_2^2$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{3}{4}$B．1C． $\frac{13}{4}$D．9

已知一元二次方程 $x^2+3x-4=0$的两根为 $x_1$、 $x_2$，则 $x_1^2+x_1{x}_2+x_2^2=$　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{mx}-8=0$的一个实数根为2，则另一实数根及 $m$的值分别为 $($　　 $)$

A．4， $-2$B． $-4$， $-2$C．4，2D． $-4$，2

设 $x_1$、 $x_2$是方程 $5x^2-3x-2=0$的两个实数根，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+(2m+1)=0$有实数根．

（1）求 $m$的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为 $x_1$， $x_2$，且 $2x_1{x}_2+x_1+x_2⩾20$，求 $m$的取值范围．

若关于 $x$的方程 $x^2-2x+c=0$有一根为 $-1$，则方程的另一根为 $($　　 $)$

A． $-1$B． $-3$C．1D．3

设 $m$、 $n$是一元二次方程 $x^2+2x-7=0$的两个根，则 $m^2+3m+n=$　　．

若二次函数 $y=2x^2-4x-1$的图象与 $x$轴交于 $A(x_1$， $0)$、 $B(x_2$， $0)$两点，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为　　．