初中数学根与系数的关系试题

设 $x_1$ 、 $x_2$ 是一元二次方程 $x^2-2x-3=0$ 的两个根，则 $x_1+x_2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-3$

C．

2

D．

3

设 $x_1$， $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2-3x+k=0$的两个根，且 $x_1=2x_2$，则 $k=$　　．

已知 $a$ ， $b$ 是方程 $x^2-3x-5=0$ 的两根，则代数式 $2a^3-6a^2+b^2+7b+1$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$-25$

B．

$-24$

C．

35

D．

36

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的值可以是 　　．（写出一个即可）

已知关于 $x$ 的一元二次方程： $x^2-2x+m=0$ 有两个不相等的实数根 $x_1$ ， $x_2$ ，则 $($ 　　 $)$

A．

$x_1+x_2<0$

B．

$x_1{x}_2<0$

C．

$x_1{x}_2>-1$

D．

$x_1{x}_2<1$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-\mathit{kx}+k-3=0$ 的两个实数根分别为 $x_1$ ， $x_2$ ，且 $x_1^2+x_2^2=5$ ，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

2

C．

$-1$

D．

1

已知函数（为常数）．
（1）证明：无论m取何值，该函数与轴总有两个交点；
（2）设函数的两交点的横坐标分别为和，且，求此函数的解析式．