初中数学根与系数的关系选择题

已知一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两根分别为 $x_1$， $x_2$，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为 $($　　 $)$

A．2B． $-1$C． $-\frac{1}{2}$D． $-2$

已知一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两根分别为 $m$、 $n$，则 $m+n$的值为 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-1$C．1D．2

若一元二次方程 $x^2-x-2=0$的两根为 $x_1$， $x_2$，则 $(1+x_1)+x_2(1-x_1)$的值是 $($　　 $)$

A．4B．2C．1D． $-2$

若 $\alpha$， $\beta$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$的两实根，且 $\frac{1}{\alpha }+\frac{1}{\beta }=-\frac{2}{3}$，则 $m$等于 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-3$C．2D．3

已知 $x_1$， $x_2$是方程 $2x^2+\sqrt{5}x-2=0$的两个实数根，则 $x_1^2+x_2^2$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{3}{4}$B．1C． $\frac{13}{4}$D．9

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{mx}-8=0$的一个实数根为2，则另一实数根及 $m$的值分别为 $($　　 $)$

A．4， $-2$B． $-4$， $-2$C．4，2D． $-4$，2

若关于 $x$的方程 $x^2-2x+c=0$有一根为 $-1$，则方程的另一根为 $($　　 $)$

A． $-1$B． $-3$C．1D．3

已知 $x_1$、 $x_2$是一元二次方程 $3x^2=6-2x$的两根，则 $x_1-x_1{x}_2+x_2$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{4}{3}$B． $\frac{8}{3}$C． $-\frac{8}{3}$D． $\frac{4}{3}$

若 $t$为实数，关于 $x$的方程 $x^2-4x+t-2=0$的两个非负实数根为 $a$、 $b$，则代数式 $(a^2-1)(b^2-1)$的最小值是 $($　　 $)$

A． $-15$B． $-16$C．15D．16

已知 x ₁， x ₂是一元二次方程 x ²﹣2 x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

A．

x 1≠x 2

B．

x 1 ^2﹣2x 1＝0

C．

x 1+x 2＝2

D．

x 1•x 2＝2

关于 x的一元二次方程 x ²﹣（ k﹣1） x﹣ k+2＝0有两个实数根 x ₁， x ₂，若（ x ₁﹣ x ₂+2）（ x ₁﹣ x ₂﹣2）+2 x ₁ x ₂＝﹣3，则 k的值（　　）

A．

0或2

B．

﹣2或2

C．

﹣2

D．

2

若 x ₁， x ₂是一元二次方程 x ²+ x﹣3＝0的两个实数根，则 x ₂ ³﹣4 x ₁ ²+17的值为（　　）

A．

﹣2

B．

6

C．

﹣4

D．

4

已知等腰三角形的三边长分别为 a、 b、4，且 a、 b是关于 x的一元二次方程 x ²﹣12 x+ m+2＝0的两根，则 m的值是（　　）

A．

34

B．

30

C．

30或34

D．

30或36

已知关于 x的一元二次方程 x ²+2 x+ m﹣2＝0有两个实数根， m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m的和为（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

若方程3x²﹣4x﹣4＝0的两个实数根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂＝（　　）

A．﹣4B．3C． $\text{-}\frac{\text{4}}{\text{3}}$D． $\frac{\text{4}}{\text{3}}$