初中数学根与系数的关系选择题

已知 $m$， $n$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2\mathit{tx}+t^2-2t+4=0$的两实数根，则 $(m+2)(n+2)$的最小值是 $($　　 $)$

A．7B．11C．12D．16

已知关于 $x$的一元二次方程 $m{x}^2-(m+2)x+\frac{m}{4}=0$有两个不相等的实数根 $x_1$， $x_2$．若 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=4m$，则 $m$的值是 $($　　 $)$

A．2B． $-1$C．2或 $-1$D．不存在

已知一元二次方程 $2x^2+2x-1=0$的两个根为 $x_1$， $x_2$，且 $x_1<x_2$，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $x_1+x_2=1$B． $x_1·x_2=-1$C． $\left|x_1\right|<\left|x_2\right|$D． $x_1^2+x_1=\frac{1}{2}$

一元二次方程 $3x^2-1=2x+5$两实根的和与积分别是 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$， $-2$B． $\frac{2}{3}$， $-2$C． $-\frac{2}{3}$，2D． $-\frac{3}{2}$，2

若 $\alpha$、 $\beta$为方程 $2x^2-5x-1=0$的两个实数根，则 $2{\alpha }^2+3\mathit{\alpha \beta }+5\beta$的值为 $($　　 $)$

A． $-13$B．12C．14D．15

若 $\alpha$、 $\beta$为方程 $2x^2-5x-1=0$的两个实数根，则 $2{\alpha }^2+3\mathit{\alpha \beta }+5\beta$的值为 $($　　 $)$

A． $-13$B．12C．14D．15

规定：如果关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：

①方程 $x^2+2x-8=0$是倍根方程；

②若关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{ax}+2=0$是倍根方程，则 $a=\pm 3$；

③若关于 $x$的方程 $a{x}^2-6\mathit{ax}+c=0(a\ne 0)$是倍根方程，则抛物线 $y=a{x}^2-6\mathit{ax}+c$与 $x$轴的公共点的坐标是 $(2,0)$和 $(4,0)$；

④若点 $(m,n)$在反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象上，则关于 $x$的方程 $m{x}^2+5x+n=0$是倍根方程．

上述结论中正确的有 $($　　 $)$

A．①②B．③④C．②③D．②④

方程 $2x^2+6x-1=0$的两根为 $x_1$、 $x_2$，则 $x_1+x_2$等于 $($　　 $)$

A． $-6$B．6C． $-3$D．3

已知关于 $x$的方程 $x^2+x-a=0$的一个根为2，则另一个根是 $($　　 $)$

A． $-3$B． $-2$C．3D．6

一元二次方程 $x^2-3x+1=0$的两个根为 $x_1$， $x_2$，则 $x_1^2+3x_2+x_1{x}_2-2$的值是 $($　　 $)$

A．10B．9C．8D．7

已知 $\alpha$， $\beta$是一元二次方程 $x^2+x-2=0$的两个实数根，则 $\alpha +\beta -\mathit{\alpha \beta }$的值是 $($　　 $)$

A．3B．1C． $-1$D． $-3$

若 $x_1$， $x_2$是方程 $x^2-2\mathit{mx}+m^2-m-1=0$的两个根，且 $x_1+x_2=1-x_1{x}_2$，则 $m$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$或2B．1或 $-2$C． $-2$D．1

关于 $x$的方程 $x^2+5x+m=0$的一个根为 $-2$，则另一个根是 $($　　 $)$

A． $-6$B． $-3$C．3D．6

已知关于 $x$的方程 $x^2+3x+a=0$有一个根为 $-2$，则另一个根为 $($　　 $)$

A．5B． $-1$C．2D． $-5$

若 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两个根，则 $x_1^2-x_1+x_2$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．0C．2D．3