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已知一元二次方程 x 2 + x - 2021 = 0 的两根分别为 m , n ,则 1 m + 1 n 的值为 .
若 m , n 是一元二次方程 x 2 + 2 x − 1 = 0 的两个实数根,则 m 2 + 4 m + 2 n 的值是 .
已知 x 1 , x 2 是一元二次方程 x 2 - 4 x + 3 = 0 的两根,则 x 1 + x 2 - x 1 x 2 = .
设 x 1 , x 2 是关于 x 的方程 x 2 - 3 x + k = 0 的两个根,且 x 1 = 2 x 2 ,则 k = .
已知关于 x 的方程 x 2 - ( k + 4 ) x + 4 k = 0 ( k ≠ 0 ) 的两实数根为 x 1 , x 2 ,若 2 x 1 + 2 x 2 = 3 ,则 k = .
若关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x + m = 0 有两个不相等的实数根,则 m 的值可以是 .(写出一个即可)
已知实数 a 、 b 满足 a - 2 + | b + 3 | = 0 ,若关于 x 的一元二次方程 x 2 - ax + b = 0 的两个实数根分别为 x 1 、 x 2 ,则 1 x 1 + 1 x 2 = .
已知 m , n 是一元二次方程 x 2 - 3 x - 2 = 0 的两个根,则 1 m + 1 n = .
对于实数a,b,定义运算“ a * b = a 2 - ab a > b ab - b 2 a ≤ b ”例如 4 * 2 ,因为 4 > 2 ,所以 4 * 2 = 4 2 ﹣ 4 × 2 = 8 .若 x 1 , x 2 是一元二次方程 x 2 ﹣ 8 x + 16 = 0 的两个根,则 x 1 * x 2 = .
在解一元二次方程 x 2 + bx + c = 0 时,小明看错了一次项系数 b ,得到的解 .
若关于 x 的一元二次方程 x 2 - kx - 2 = 0 的一个根为 x = 1 ,则这个一元二次方程的另一个根为 .
设 x 1 、 x 2 是一元二次方程 x 2 − mx − 6 = 0 的两个根,且 x 1 + x 2 = 1 ,则 x 1 = , x 2 = .
一元二次方程 x 2 − 4 x + 2 = 0 的两根为 x 1 , x 2 ,则 x 1 2 − 4 x 1 + 2 x 1 x 2 的值为 .
已知关于 x 的方程 a x 2 + bx + 1 = 0 的两根为 x 1 = 1 , x 2 = 2 ,则方程 a ( x + 1 ) 2 + b ( x + 1 ) + 1 = 0 的两根之和为 .
已知 x 1 , x 2 是一元二次方程 x 2 − 2 x − 1 = 0 的两实数根,则 1 2 x 1 + 1 + 1 2 x 2 + 1 的值是 .
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